2019-2020学年江苏省连云港市东海中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．()A.B．C.或D．参考答案：C2.已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】指数函数的图象变换．【分析】因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．【解答】解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．3.轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）A．B．C．D．参考答案：C4.已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m?β，则α⊥β参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，根据两条平行线中一条垂直某平面，另一条也垂直这平面可判定；B，若m∥α，α∩β=n，则m∥n或异面，；C，根据线面垂直的性质、面面平行的判定判定；D，根据面面垂直的判定；【解答】解：对于A，根据两条平行线中一条垂直某平面，另一条也垂直这平面可判定A正确；对于B，若m∥α，α∩β=n，则m∥n或异面，故错；对于C，根据线面垂直的性质、面面平行的判定，可知C正确；对于D，根据面面垂直的判定，可D正确；故选：B5.若则函数的最大值，最小值分别为()A.10，6B.10，8C.8，6D.8，8参考答案：A6.命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值相同D．与原命题真值相同参考答案：D7.已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠?，则a等于（）A．2B．3C．2或4D．2或3参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合B，进而根据A∩B≠?，可得b值．【解答】解： B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}={2，3}，集合A={1，a}，若A∩B≠?，则a=2或a=3，故选：D．8.下列函数表示同一函数的是（）A、B.C、D、参考答案：B9.若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（）。A．B．C．D．参考答案：B略10.在映射，，且，则A中的元素对应集合B中的元素为()A.B.C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域是．参考答案：12.实数满足，则取值范围是▲．参考答案：13.函数的反函数是，则的值是参考答案：614.已知f(x)是定义在∪上的奇函数，当时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.参考答案：｛x|-3≤x<-2｝∪｛x|2<x≤3｝15.已知，则的值等于_________．参考答案：18略16.已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是____________.参考答案：[0,2]略17.某公司有1000名员工，其中,高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取人．ks5u参考答案：96略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某科技公司生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一台产品需要增加投入100元．已知年总收益R（元）与年产量x（台）的关系式是R（x）=（1）把该科技公司的年利润y（元）表示为年产量x（台）的函数；（2）当年产量为多少台时，该科技公司所获得的年利润最大？最大年利润为多少元？（注：利润=总收益﹣总成本）参考答案：考点：分段函数的应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（1）由于年产量是x台，则总成本为元，从而分段写出函数解析式即可；（2）当0≤x≤500时，利用配方法y=﹣（x﹣400）2+60000求最值，当x＞500时，利用单调性可得y=105000﹣100x＜105000﹣100×500=55000．从而解得．解答：（1）由于年产...