2022-2023学年高一第一学期期末考试数学试卷一.选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A.y=xB.y=lnxC.y=D.y=2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知，则的值是A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.5.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知，则“存在使得”是“”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知，且，则的值为（）A.B.C.D.8.若函数在上的最大值为，最小值为，则的值（）．A.与有关，且与有关B.与有关，且与无关C.与无关，且与有关D.与无关，且与无关二、多项选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．9.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.已知函数，下列说法中正确的是（）A.的定义域为B.为奇函数C.在定义域内为增函数D.若，则11.若，，，，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.12.已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（）A.当，有1个零点B.当时，有3个零点C.当，有4个零点D.当时，有7个零点三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13.______．14.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．15.已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为______．16.给出下列命题：①若角的终边过点（），则；②若，是第一象限角，且，则；③函数的图象关于点对称；④函数在区间内是增函数；⑤若函数是奇函数，那么的最小值为．其中正确的命题的序号是_____．四、解答题：本题共4小题，36分.17.已知函数．（1）化简；（2）若，求的值．18.已知函数，其中均为实数.（1）若函数的图象经过点，，求函数的值域；（2）如果函数的定义域和值域都是，求的值.19.2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：123456（万个）1050250若该变异毒株的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择.（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.（参考数据：）20.已知函数，记.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.