章末综合测评(一)集合(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(＝{x∈R|ax)A1．若集合A．4B．2D．．00或4C2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当aA[由ax＝0时，方程无实数解；2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．]当a≠0时，则Δ＝a2．集合A＝{x∈Z|－2≤x<3}用列举法可表示为()【导学号：60462062】A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}D．{－．{－2，－1,0,1,2}2,0,1,2,3}CC[A＝{x∈Z|－2≤x<3}＝{－2，－1,0,1,2}．]3．若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝A．{1,4}B．{－1，－4}D．C．{0}?D[ M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}＝{1,4}，∴M∩N＝?.]4．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(?N)等于()UB．{0,3}A．{5}C．．D{0,1,3,4,5}{0,2,3,5}B[ U＝{0,1,2,3,4,5}，∴?N＝{0,2,3}，U∴M∩(?N)＝{0,3}．]U页1第5．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2<x≤5}，则A∪B等于()【导学号：60462063】A．{x|2<x<3}B．{x|－1≤x≤5}D．xx|－1<<5}{x|－1<x≤5}C．{B[结合数轴分析可知，A∪B＝{x|－1≤x≤5}．]}P?{a，b，c}的集合6．符合条件{aP的个数是()B．2．3AD．C．45B[集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故P＝{a，b}，{a，c}，{a，b，c}共3个．]7．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(?A)∩BU＝{5}，则集合B等于()A．{1,3}B．{3,5}D．{1,5}{1,3,5}C．D[画出满足题意的Venn图，由图可知B＝{1,3,5}．]8．已知集合M?{a，a，a，a}，且M∩{a，a，a}＝{a，a}，则集合213142132M＝()A．{a，a}B．{a，a}或{a，a，a}4121221D．a．C{a，a，}{a，a，a}322114B[因为M∩{a，a，a}＝{a，a}．则M中必含有元素a，a，且不含2221311有a3又M?{a，a，a，a}，所以M＝{a，a}或M＝{a，a，a}．故选B.]4314112229．已知全集U＝A∪B中有m个元素，?A∪?B中有n个元素．若A∩BUU是非空集合，则A∩B的元素个数为()【导学号：60462064】A．mnB．m＋nD．mmnC．－－n页2第D[画出Venn图，如图． U＝A∪B中有m个元素，?A∪?B＝?(A∩B)中有n个元素，UUU∴A∩B中有m－n个元素．]10．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素个数为()A．5B．6DC．7．4C[ M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，∴M－N＝{x|x∈M，且x?N}＝{1,2,3}，N－M＝{x|x∈N，且x?M}＝{7,8,9,10}．∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3}∪{7,8,9,10}＝{1,2,3,7,8,9,10}．]11．设集合U＝{a，b，c}，则满足条件?(M∪N)＝{c}的集合M和N有UA．5组B．7组D．11组组．C9C[由题意知：M∪N＝{a，b}，故集合M和N可以为：???，}{}，bMM＝?，＝M＝{a?????????；a}或，b{N＝{a，b}或b}；}{，N＝{ab}；N＝{a????；b}＝{a，M??]9组．共?，}或{b或，b}{a}＝N?或{a?2，}x∈x{y|y＝A，，xx|B≤2≤xa}，＝{yy＝2＋3，∈A}C＝－x＝．集合12A{|)B，则实数a的取值范围是(且C?60462065】【导学号：113≤≤．－3a≤A.≤Ba22页3第C．2≤a≤3D．－1≤a≤3A[因为－2≤x≤a，所以－1≤2x＋3≤2a＋3，所以B＝{y|－1≤y≤2a＋3}，2≤y≤4}，因为－1≤2a＋|a3≤3，不可能有C?B；当－2≤a≤0时，C＝{y当0<a≤2时，C＝{y|0≤y≤4}，11为使C?B，应有2a＋3≥4，解得a≥，所以≤a≤2；当a>2时，C＝2222，解得－1≤a≤3，a}，令2a＋3≥{y|0≤y<a1所以有2<a≤3，综上可得≤a≤3.故选A.]2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)2－a＋1}，且B?A，则a＝________.，13．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1a22－aa＋1或a＝2，经检验符合．由由a＝－－a＋1＝3，得a11－或2[＝a，得a＝1，由于集合中不能有相同元素，所以舍去．故a＝－1或2.]14．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1?A，x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为________.【导学号：60462066】1[当x＝1时，x－1＝0?A，x＋1＝2∈A；当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝...