课时检测(三)自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A．1.33sB．2sC．2.5sD．4s解析：选B刹车加速度大小最小为a＝4m/s2，车速最大为v＝8m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝＝2s，选项B正确。2．(2019·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得物体在第5s内的位移是18m，则()A．物体在第2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在前5s内的位移大小是50m解析：选D设该星球表面的重力加速度为g′，由自由下落的物体在第5s内的位移是18m，可得g′×(5s)2－g′×(4s)2＝18m，得g′＝4m/s2，所以第2s末的速度大小为8m/s，选项A错误；第5s内的平均速度大小为18m/s，选项B错误；物体在前2s内的位移大小是g′×(2s)2＝8m，选项C错误；物体在前5s内的位移大小是g′×(5s)2＝50m，选项D正确。3.小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小钢球经过B点的速率，需测量()A．照片中A、C的距离B．照片中球的直径及A、C的距离C．小钢球的实际直径、照片中A、C的距离D．小钢球的实际直径、照片中球的直径及A、C的距离解析：选D根据匀变速直线运动的规律可知，vB＝。为求解A、C的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中A、C的距离，然后根据比例关系可求得A、C的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。4．(2019·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是()A．2.5mB．4mC．12mD．12.5m解析：选D设刹车时加速度大小为a，则第一个2s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2s内的位移x2＝at2＝2am，由＝＝，解得a＝4m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5s，则刹车后4s内的位移x＝＝12.5m，选项D正确。5.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2。可求得h等于()A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m解析：选A根据两球同时落地可得＝＋，代入数据得h＝1.25m，选项A正确。6．(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1，下端横截面面积为S2，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是()A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细C．该水龙头出水的流量是S1S2D．该水龙头出水的流量是解析：选BC由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，向下运动过程中速度增大，横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝，下端速度为v2＝，根据v22－v12＝2gH，解得出水的流量＝S1S2，C正确，D错误。7.(多选)(2019·南昌调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v0＝10m/s的初速度沿木板向上运动，取g＝10m/s2。则以下结论正确的是()A．小木块与木板间的动摩擦因数为B．小木块经t＝2s沿木板滑到最高点C．小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下D．小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块在木板上恰好匀速下滑时，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝，A正确；小木块沿...