课时跟踪检测（十三）圆周运动[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·大庆模拟)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是()A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化解析：选C小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误。在最高点A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误。小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力等于向心力，故C正确。小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误。2.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动。对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选AP、Q两物体都是绕地球自转轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A正确；根据圆周运动线速度v＝ωR，因P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，则P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错误；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错误；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错误。3．(多选)(2018·江苏高考)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车()A．运动路程为600mB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km解析：选AD由s＝vt知，s＝600m，故A正确。火车在做匀速圆周运动，加速度不为零，故B错误。由10s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0.017rad/s，故C错误。由v＝rω知，r＝＝m≈3.4km，故D正确。4．(2018·扬州期末)如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m。学员和教练员(均可视为质点)()A．运动周期之比为5∶4B．运动线速度大小之比为1∶1C．向心加速度大小之比为4∶5D．受到的合力大小之比为15∶14解析：选D汽车上A、B两点随汽车做匀速圆周运动的角速度和周期均相等，由v＝ωr可知，学员和教练员做圆周运动的线速度大小之比为5∶4，故A、B均错误；根据a＝rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，故C错误；根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14，故D正确。5.飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T。下列说法正确的是()A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变解析：选C向心力FR＝mgtanθ＝m，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，由v＝可知周期T减小，选项A、B错误；由mgtanθ＝m，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，选项C正确；由mgtanθ＝m，可知若飞行速率v增大，θ增大，则半径R的变化情况不能确定，由mgtanθ＝R2，可知周期T的变化情况不能确定，选项D错误。6．(2019·哈尔滨三中调研)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮...