2020年辽宁省沈阳市沙河中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．B．（0，1）C．D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能够得到A∩B的值．【解答】解： ，∴=．故选A．2.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A．B．C．D．参考答案：C3.在△ABC中，，b＝2，其面积为，则等于()A.B.C.D.参考答案：B【分析】先由面积公式得到c=4,再由余弦定理得到a边长度，最终由正弦定理得到结果.【详解】△ABC中，，b＝2，其面积为由余弦定理得到，代入数据得到故答案为：B.【点睛】这个题目考查了正余弦定理解三角形的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.4.（5分）三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答：解： 20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5.在中,，则一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形参考答案：D6.已知角α的终边过点P（﹣4，3），则2sinα+cosα的值是（）A．1或﹣1B．或C．1或D．参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】先计算r，再利用三角函数的定义，求出sinα，cosα的值，即可得到结论．【解答】解：由题意r=|OP|=5，∴sinα=，cosα=﹣，∴2sinα+cosα=2×﹣=，故选：D．7.函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【分析】根据正弦函数的图象以及函数的解析式画出函数的图象，由图象判断即可．【解答】解：在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2（a＞0）的图象：根据图象得到函数的一个增区间是：（﹣π，﹣），故选：B8.已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（）A．9B．C．－9D．－参考答案：B9.若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】设出内切球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的母线长l与r的关系式，圆锥的底面半径R与r的关系式，然后求出球的表面积，圆锥的侧面积，即可得到比值．【解答】解：如图．设内切球的半径r，圆锥的底面半径为R，母线长为l，根据三角形SOD与三角形SBC相似，得，即，∴l=2R，同理，有，即，∴R2=3r2，∴．故选A．【点评】本题考查球的表面积与棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力．10.若向量=（1，﹣2），=（x，4）满足⊥，则实数x等于（）A．8B．﹣8C．2D．﹣2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，分析可得?=0，由向量数量积的坐标的运算公式可得?=1×x+（﹣2）×4=0，解可得x的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，若向量、满足⊥，必有?=0，又由=（1，﹣2），=（x，4），则有?=1×x+（﹣2）×4=0，解可得x=8；故选：A．【点评】本题考查向量数量积的坐标运算，若两个非零向量互相垂直，则其数量积为0．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简的结果是。参考答案：12.已知幂函数的图像过点，则=______________参考答案：313.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=.参考答案：【分析】由题求得θ的范围，结合已知求得cos（θ），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角...