河北省邯郸市钢苑中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面上动点M到点F（3,0）的距离等于M到直线的距离，则动（）点M满足的方程A．B．C．D．参考答案：B略2.已知m＞e＞n＞1＞k＞0（e为自然数2.7…），且x=，y=lnn，z=logke，则（）A．x＞y＞zB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．y＞z＞x参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】根据对数函数和幂函数的性质，分别比较x，y，z与0，1的关系即可．【解答】解：由m＞e＞n＞1＞k＞0（e为自然数2.7…），且x=m＞1，0＜y=lnn＜1，z=logke＜0，则x＞y＞z，故选：A【点评】本题考查了对数函数和幂函数的性质，关键是比较和中间值0，1的关系，属于基础题．3.参考答案：A略4.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A、中位数>平均数>众数B、众数>中位数>平均数C、众数>平均数>中位数D、平均数>众数>中位数参考答案：B5.已知点P是椭圆+y2=1上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+4y2=1B．（x﹣4）2+4y2=1C．（x+2）2+4y2=1D．（x+4）2+4y2=1参考答案：A【考点】轨迹方程．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则+n2=1①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．即可得到线段AP的中点M的轨迹方程．【解答】解：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则+n2=1①．由中点公式得x=，y=，∴m=2x﹣4，且n=2y②，把②代入①得+（2n）2=4，即（x﹣2）2+4n2=1故选：A．【点评】本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n）坐标间的关系代入①式，是解题的关键．6.已知?（x）=x3+x,a,b,c∈R，a+b＞0，且a+c>0,b+c>0,则?（a）+?（b）+?(c)的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D.正负都可以参考答案：A略7.等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】等差数列的通项公式．【分析】设数列{an}的公差为d，则由题意可得2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．【解答】解：设数列{an}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．8.两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：C略9.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)(B)(C)(D)参考答案：D解析：本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=。10.直线与函数的图像分别交于两点，则的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f（x）=，则f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．参考答案：12.如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别为A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为锐角，则此椭圆离心率e的取值范围是___________.参考答案：13.对于椭圆和双曲线有以下4个命题，其中正确命题的序号是.①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.参考答案：①②略14.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：：3，则∠B的大小为．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】sinA：sinB：sinC=1：：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：：3，不妨取a=1，b=，c=3．再利用余弦定理即可得出．【解答】解： sinA：sinB：sinC=1：：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：：3，不妨取a=1，b=，c=3．∴cosB==， B∈（0，π），∴B=．故答案为：．15.设函数则。参考答案：16.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为.参考答案：17.已知函数，则不等式的解集是。参考答案： ，若，则若，则∴不等的解集是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出...