本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A???x,y?y?x2???，集合B?x,y?y?2x?3,x?0?，则集合AB=（）A．?3,?1??B．?3??C．?3,9??D．??3,9???2．若复数1?2ibi?1（b?R，i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b=（）A．3B．?3C．2D．?2?3．如右图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为（）A．33??B．2??C．?3?1???D．3??4．下列函数中，周期是??2的奇函数为（）A．y?sin?2x?π??B．y?cos?3π?4x????3?????2???C．y?sin????4x??2????D．y?tanx5.如右图所示，已知BA?a，BC?b，DC?3BD，AE?2EC，则DE=（）?????A．1a?112bB．2?3a?13312bC．13a?5D．12b4a?13b2y26.已知椭圆x?1?a?2?的左、右焦点分别为F1,F2a2??，过F的直线交椭圆与A,B两点．若AF412?BF2的最大值为283，则该椭圆的离心率为（）第1页共4页A．2B．5．23?C．12D59．设函数f(x)???3?2x,x?37????3，数列?an?的通项公式为an?f(n)(n?N)，若数列??an?是递减数列，则实数??k?2?x,xk的取值范围为（）A．???,2??B．????,5????3C．???????,7???3D．??????53,2????8．已知点P在曲线y???4上，?为曲线在点P处的切线的倾斜角，则?的取值范围是（）ex??3A．??,???B???2?．,???C．5????62?????32??????6,?????D．?3,???????9．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,?????0)的最小正周期为?，将函数f(x)的图像向左平移?个单位长度3后所得图像过点A???0,3??g(x)?cos(ωx???2??，则函数)（）??A．在区间??π,π?上单调递减B．在区间??π,π?上单调递增??63?????63???C．在区间???π,π?上单调递减?π?36???D．在区间??,π??36?上单调递增???10.已知正四面体ABCD，点E为棱AD的中点，O为△BCD的中心，则异面直线EO与CD所成的角等于（）A．30??B．45??C．60??D．90?????11.已知双曲线E:x2y2??a2?2?1(a?0,b?0)，当双曲线的渐近线夹角取值范围是b??32,???时，其离心率的取值范围是（）??A23??23??．?,2?BC．?D．?3???．??3,2?????2,2?????3,2???12．若实数a,b,c满足2a?2b?2a?b，2a?2b?2c?2a?b?c，则c的最大值为（）A．4B．log55D．log4322C．223二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设函数f(x)为偶函数，当x??0,???时，f(x)?log4x，则f??22?=．第2页共4页14.某高中共有学生1500名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生195330y男生245xz已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生的概率是0.18．现用分层抽样的方法在全校抽取75名学生，问应在高三年级抽取名．15．过点?2,1?的直线l与圆?x?1?2??y?2?2?4相交于A,B两点，当AB?22时，直线l的方程为．16.在等腰△ABC中，AB?AC，BD是腰AC上的中线，且BD?2，则△ABC面积的最大值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2?n，n?N*，数列{bn}满足b2an，n?N*n?n?．（1）求an,bn；（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．18．（12分）根据某省的高考改革方案，考生应在3门理科学科（物理、化学、生物）和3门文科学科（历史、政治、地理）6门学科中选择3门学科参加考试．（1）假设考生甲理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么该同学的选科方案有几种？（2）假设每门学科被选中的概率是相同的，求选科方案中有包括物理但不包括历史的概率．19．（12分）如图，平面四边形ABCD中，△ABD为等边三角形，BD?2，BC?CD?2，沿直线BD将△ABD折成A?BD．（1）当A?C?2时，求证：平面A?BD?平面BCD；（2）当A?C?3时，求三棱锥A??BCD的体积．第19题20．（12分）已知抛物线C:y2?2px经过点A(1,2)，经过点(1,1)且斜率为k的直线与抛物线C交于不同的两点P,Q（均异于点A），设直线AP的斜率为k1，直线AQ的斜率为k2．（1）当k?1时，求k1?k2的值；第3页共4页（2）求k21?k22的取值范围．21．（12分）设函数f(x)?ex?x2ex?ax?1．（1）当a?0时，讨论f(x)的单调性；f(x)?f(x)（2）若对于任意的x1...