北京市第171中学高三数学第二次月考试题学校：班级：姓名：成绩：一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若ab,0则下列不等式不成立的是（）A.ba11B.abC.2ababD.ba21212．已知函数Rxxxfxcos,3sin()，若1()fx，则x的取值范围为（）A．Zkkxxk,3B．Zkkxxk,232C．Zkkxxk6,56D．Zkkxxk6,52623．已知向量a(2,3)，(1,2)b，若manb与a2b共线，则nm等于（）A．2；B．2C．21D．214．设奇函数fx在0,上为增函数，且20f，则不等式0fxfxx的解集为（）A．2,02,B．,20,2C．,22,D．2,00,25.双曲线13622yx的渐近线与圆0)(3)(222rryx相切，则r等于（）A．3B．2C．3D．66.规定,,,,,minabbbaaab若函数()min,fxxxt的图象关于直线2x1对称，则t的值为（）A．-2B．2C．-1D．17.若xR，nN，定义：2)1)((xxxMnx)1(xn，例如：5M5=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数199)(xMxfx的奇偶性为（）A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数8、非空集合G关于运算满足：（1）对任意a、bG，都有Gba；（2）存在cG，使得对一切aG，都有accaa，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G{非负整数}，为整数的加法。②G{偶数}，为整数的乘法。③G{平面向量}，为平面向量的加法。④G{二次三项式}，为多项式的加法。其中G关于运算为“融洽集”的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④二.填空题(每题5分,共6小题)9．“x2”是“220xx”的条件．10．函数),(,,sin(()AxAfx是常数，0),0A的部分图象如图所示，则f(0).11．设x,y是满足42xy的正数，则yxlglg的最大值是．12．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．13．定义在R上的运算：(1)xyxy，若不等式()()1xyxy对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是.14．数列{na}的前n项和为nS，若数列{na}的各项按如下规律排列：1121231234121,,,,,,,,,,,,,,,2334445555nnnn有如下运算和结论：①243;8a②数列12345678910,,,,aaaaaaaaaa是等比数列；③数列12345678910,,,,aaaaaaaaaa的前n项和为2;4nnnTxyO④若存在正整数k，使1510,10,.7kkkSSa则其中正确的结论有.（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题15（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC�．（I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值．16.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=2PD1．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角CBPQ的余弦值．17.（本小题满分13分）已知3ln,())(2axxxgxxfx.（I）求函数f(x)在0)2]([,ttt上的最小值；（II）对一切()),2()(,0gxfxx恒成立，求实数a的取值范围.18.（本小题满分13分）已知O为平面直角坐标系的原点，过点(20)M，的直线l与圆221xy交于P，Q两点．（I）若12OPOQ�，求直线l的方程；（Ⅱ）若OMP与OPQ的面积相等，求直线l的斜率．19.（本小题满分14分）已知数列an满足41a1，),2(2111Nnnaaannnn．（Ⅰ）试判断数列nan11是否为等比数列，并说明理由；（Ⅱ）设2)1sin(2nacnn，数列nc的前n项和为nT．求证：对任意的nN，32Tn．20．（本小题满分14分）若113xpfx，||2223)(xpxf，xR，p1,p2为常数，且().()),((),()(),)(212211xfxfxfxfxfxfxf（Ⅰ）求1fxfx对所有实数成立的充要条件（用1,2p...