广东省惠州市河南岸中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线平面，则条件甲：直线是条件乙：的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D略2.已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.参考答案：B3.已知定点A(1,2)和直线l：x＋2y－5＝0，那么到定点A的距离和到定直线l距离相等的点的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线参考答案：C略4.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.2011B.2012C.2013D.2014参考答案：B略5.若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。参考答案：解：不等式的解集为--------------------3分则由根与系数关系可得--------------6分又知--------------------9分由题意可知----------------------------------------10分6.设f（x）=lg，g（x）=ex+，则（）A．f（x）与g（x）都是奇函数B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数C．f（x）与g（x）都是偶函数D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数参考答案：B【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义，对f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案．【解答】解：首先，f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域都关于原点对称对于f（x），可得f（﹣x）=lg=lg∴f（﹣x）+f（x）=lg（×）=lg1=0由此可得：f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）是奇函数；对于g（x），可得g（﹣x）==+ex∴g（﹣x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数故选：B7.已知集合，，则为（）A．[0,3)B．(1,3)C．(0,1)D．参考答案：C8.若复数z满足（1-2i）?z=5（i是虚数单位），则z的虚部为（）A.B.C.2iD.2参考答案：D【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简可得答案．【详解】由（12﹣i）z=5，得，∴z的虚部为2．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．9.极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线C．一条直线和一条射线参考答案：C10.幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则()A．－1＜n＜0，＜m＜1B．n＜－1，0＜m＜1C．－1＜n＜0，m＞1D．n＜－1，m＞1参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论：①数列是递减数列；②数列是递减数列；③数列的最大项是；④数列的最小的正数是．其中正确的结论的个数是___________参考答案：①③④12.（普通班）.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为参考答案：913.已知、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出以下命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,,则.其中正确命题的序号是______________.参考答案：②④略14.如图，直三棱柱中，，，则该三棱柱的侧面积为。参考答案：15.用表示中三个数中最小值，设，则的最大值是参考答案：616.求函数y＝x＋的值域.参考答案：（－∞，－2]∪[2，+∞）17.直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.(1)求的坐标方程；(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.参考答案：(1)设，则由条件知，由于点在曲线上，所以，即，从而的参数方程为(为参数)，化为普通方程即，将，所以曲线后得到极坐标方程为.(2)曲线的极坐标方程为，当时，代入曲线的极坐标方程，得，即，解得或，所以射线与的交点的极径为，曲线的极坐标方程为.同理可得射线与的交点的极径为.所以.19.矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．(1)求边所在直线的方程；(2)求矩形外接圆的方程．参考答案：解(1) AB所在直线的方程为x...