12第年月卷第期安庆师范学院学报(自然科学版).()也谈空间直线束贾冠军,(菏泽师专,山东效显菏泽274015)吴摘要:本文给出了空间直线束的概念,并给出了空间直线束的两种形式。关键词:平面束;空间直线束;共面:O182.2文献标识码:A:1007-4260(2004)02-0048-02文[1]所谓空间直线束,实际上是平面直线束。该文给出的定义是:设1、2是两相交且不重合的空间直线,通过1、2的交点并属于1、2所共面的全部直线称为由1、2所确定的直线束,依据汉语构词法,空间直线束的定义应为:过空间肯定点(0,0,0)的全部直线的集合叫空间直线束线束的束心,当束心为无限远点时,那么空间直线束为平行直线束。1[2]两直线++=1=21234(1);1234=034++++34+3=0+4=0共面的充要条件是*=12命题2[3]三平面的秩*==2,=0(=1,2,3)共线的充要条件是+++,0叫此直(2)---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---..12+112+002++命题3412123434是系数矩阵的秩。3123123123命题((证明公共点3假设直线+3+3由于1、2相交于0(0,0,0),那么除1、2外,过0点的任始终线为+1+1)+(2+2+2+2)=0(,不同时为0)+3+3)+(4+4+4+4)=0(,不同时为0)0是1、2的交点,所以0适合(3),即(3)内上、下两个方程所表示两个平面有一个因之两个平面或相交或重合,下面用反证法证明这两平面不重合。设平面:(1+2)+4)+(3+4)+此可得+=+123123+=++(3+44442)+(4=0重合,那么令:+1+++=0,与平面:(+2=44)+(++(4)收稿日期:2003-04-28作者简介:贾冠军(1954-),男,山东定陶县人,菏泽师专副教授,主要从事高等代数、数学史与数学训练的教学与争辩。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---123+=++=+12,由341232=2=2)++++++130,=23333111111(3)2444第2期贾冠军,吴效显:也谈空间直线束49121、231234=04所以我们有42将(5)代入(4)得(+)220过直线(3)式中两平面相交+(-)42,同理可证,即(3)式表示一条直线。再证明除1),代入(3)式得∶=(所以由于有(3)式的形式。命题4以具有1)+(3)+(2)∶[-(+1上也不在2上,所以、不同时为零,0,0,0)点为束心的空间直线束方程为-0=-0=-0(其中、8+-8=05-3+8-40=02+(8+-8)+解设所求直线方程为(5-4+69)将原点坐标代入,得]69-31=0、是不同时为零的参数。)4+69=0-31=0(3+8-40)=0+(2+-31)=0∶=5∶1∶=31∶69(8+-8)-(3+8-40)=01(5-4+69)+69(2+-31)=0---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---所求得直线方程为1231的交点及原点的直线方程。41+41+41+4)∶[-(31+31+3)]221-8-40=021例求过两直线,3、也不同时为零。2141+11+111+1++1+13+131+2421+++1+3111.在+224+1+0+(((3)式的形式++1∶=(1即不在1外,过1、0(+的任始终线+,平面1222重合,冲突。故所以平面2。从而1、2-)3323=(323=2+4+++1=1+44333122由于4相交,由命题1知123上取异于2)=04)=01)]4(5)+=0也过直线1(1,1,于是直线的方程具(6)即1=-16=1文[1]所谈直线束,按汉语构词法及规律学可称为空间某一平面内的直线束。上述例子公式就不能解决,由于原点不在这两直线所打算的平面内。,用文[1]中[参考文献][1]彭放,等.空间直线束及其应用[J].工科数学2000,(1):110-112.[2]吕林根,等.解析几何[M].北京:高等训练出版社,1992.137.[3]南开大学数学系.空间解析几何引论[M].北京:人民训练出版社,1978.71.激AGuan-jun,WUXiao-xian(HezeTachers”College,Heze274015,China):Inthispaperwegivethedefinitionofthefamilyoflinesinspaceanditsformsofequations.:planepencil;thefamilyoflinesinspace;coplanar---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的任一点110