安徽省马鞍山市第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．﹣|2|﹣＝2B．C．D．23＝62．下列四个数中，属于有理数的是（）A．B．C．D．3．若，则下列式子中正确的是（）A．B．C．D．4．估计2+的值是（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．2021年5月7日公司宣布推出全球首个芯片，其中，将用科学记数法可表示为A．B．C．D．7．若（x+8）（x-1）=x2+mx+n任意x都成立，则m+n=（）A．-8B．-1C．1D．88．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）A．9件B．10件C．11件D．12件9．已知：a＋b＝m，ab＝－4,化简(a－2)(b－2)的结果是().A．6B．2m－8C．2mD．－2m10．有一列数按如下规律排列：则第2017个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．的相反数是__________．12．若是关于x的一元一次不等式，则m=__________．13．计算：________．14．不等式组的解集为___________．15．和是一个正数x的的平方根，则x的值为______．16．已知，则___________．17．若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是___________．18．已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为__．三、解答题19．计算(1)解方程：(2)计算：．20．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．21．已知3a=4，3b=5，3c=8（1）求3b+c的值（2）求32a-3b的值22．一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将原长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为，(1)如果比大196平方厘米，求原长方形的周长．(2)请说明：的差一定是7的倍数．(3)如果一个面积为的长方形和原来长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请直接写出x与y的关系．23．某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元．若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？(3)根据往年销售情况，商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按（2）中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为1220元．那么，“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件？24．阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若(且)，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：，理由如下：设，，则，∴，由对数的定义得又∵，∴．请解决以下问题：(1)将指数式转化为对数式_______；(2)求证：；(3)拓展运用：计算______．参考答案：1．B2．A3．C4．B5．D6．B7．B8．B9．D10．C11．12．113．##-0.514．15．916．17．18．+##0.687519．(1)或(2)20．，用数轴表示见解析21．（1）40；（2）22．(1)(2)见解析(3)23．(1)甲商品的进价为每件100元，乙商品的进价为每件110元(2)见解析(3)32件24．(1)(2)证明见解析(3)