2022年高考数学新题速递(新高考专版)第6期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022江苏无锡市第一中学10月月考)由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（）》于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，喝瓶啤酒的情况且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）（）驾驶行为类型阀值饮酒后驾车，醉酒后驾车车辆驾车人员血液酒精含量阀值A.B.C.D.2．(2022江苏南京高淳高级中学10月月考)马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得费､马等人研究的基础上对作了大量的计算验证工作，人们为纪念梅森在数论方面的这一､贡献，将形如(其中是素数)的素数，称为梅森素数.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（）A.B.C.D.3．(2022江苏镇江中学10月月考)已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有且，当时，，则方程的实根个数为（）A.6B.8C.10D.124．(2022江苏扬州中学10月月考)设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏镇江中学10月月考)已知函数，若，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.当时，6．(2022江苏扬州中学10月)如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE的位置后，连接A1C，A1B．若F是A1C的中点，则在翻折过程中，下列说法错误的是（）A.异面直线A1E与DC所成的角不断变大B.二面角A1﹣DC﹣E的平面角恒为45°C.点F到平面A1EB的距离恒为D.当A1在平面EBCD的投影为E点时，直线A1C与平面EBCD所成角最大三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022江苏镇江中学10月)已知函数，则的最小值是_____________．8．(2022江苏扬州中学10月)迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中，，曲线段是圆心角为的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为，周长为，则的最大值为___________．（本题中取进行计算）四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022江苏扬州中学10月)某高中招聘教师，首先要对应聘者的工作经历进行评分，评分达标者进入面试，面试环节应聘者要回答道题，第一题为教育心理学知识，答对得分，答错得分，后两题为学科专业知识，每道题答对得分，答错得分．（Ⅰ）若一共有人应聘，他们的工作经历评分服从正态分布，分及以上达标，求进面试环节的人数（结果四舍五入保留整数）；（Ⅱ）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题正确与否互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望．附：若随机变量，则，，．10．(2022江苏南京高淳高级中学10月)如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，上顶点到右焦点的距离为.过点作不垂直于轴，轴的直线，交椭圆于，两点，为线段的中点，且.（1）求椭圆的方程；（2）求实数的取值范围；（3）延长交椭圆于点，记与的面积分别为，，若，求直线的方程.