广西壮族自治区南宁市宾阳县高级中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线，当此直线在轴的截距和最小时，实数的值是A．1B．C．2D．3参考答案：D略2.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A．B．C．D．参考答案：函数向左平移个单位得，又其为奇函数，故则，，解得，又，令，得，∴，又 ，∴，即当时，，故选．3.已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定y0的取值范围．【解答】解：由题意，=（﹣x0，﹣y0）?（﹣﹣x0，﹣y0）=x02﹣3+y02=3y02﹣1＜0，所以﹣＜y0＜．故选：A．【点评】本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础．4.复数的共轭复数的虚部是（）A．B．C．﹣1D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出原复数的共轭复数得答案．【解答】解： =，∴复数的共轭复数为﹣i，虚部为﹣1．故选：C．5.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A、B、C、D、参考答案：A略6.函数，若，则的所有可能值为（）（A）1（B）（C）（D）http://wx.jtyjy.com/参考答案：A7.已知，则()A.1＜n＜mB.1＜m＜nC.m＜n＜1D.n＜m＜1参考答案：A略8.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.参考答案：C略9.复数(1+i)2+的共轭复数的虚部是（）A．iB．﹣iC．﹣1D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：=2i+=2i+1﹣i=1+i的共轭复数1﹣i的虚部是﹣1．故选：C．10.已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值．【解答】解： 集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.。参考答案：略12.在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是___参考答案：28613.已知集合M?{0，1，2，3，4}，M∩{0，1，2}={0，1}的集合M的个数是．参考答案：4【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据题意，利用交集的定义及包含关系确定出M的个数即可．【解答】解： M?{0，1，2，3，4}，M∩{0，1，2}={0，1}，∴M={0，1}或{0，1，2，3}或{0，1，3}或{0，1，4}共4个，故答案为：4．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．14.数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝________．参考答案：略15.已知函数的定义域R，直线和是曲线的对称轴，且，则．参考答案：2直线和是曲线的对称轴，∴，，∴，∴的周期．∴．16.复数，则__________．参考答案：，∴．17.已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____。参考答案：2（14）设满足约束条件，则的最大值为______。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知函数和（1）若函数在区间不单调，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的最大值.参考答案：（1）…………………1分①当时，，所以在单调递减，不满足题意；………2分②当时，在上单调递减，在上单调递增，因为函数在区间不单调，所以，解得………4分综上的取值范围是.…………………5分（2）令依题可知在上恒成立…………………6分，令=，有且…………………7分①当即时，因为，所以所以函数即在上单调递增，又由故当时，，所以在上单调递增又因为，所以在上恒成立，满足题意；…………………10分②当即时，当，，函数即单调递减，又由，所以当，所以在上单调递减，又因为，所以时，这与题意在上恒成立相矛盾，...