10.1随机事件与概率10.1.1有限样本空间与随机事件学习目标核心素养1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．(重点)2.理解随机事件与样本点的关系．(重点、难点)1.通过对随机事件、必然事件、不可能事件概念的学习，培养数学抽象素养.2.通过写出试验的样本空间，培养数学建模素养.观察几幅图片：事件一：常温下石头在一天内被风化．事件二：木柴燃烧产生热量．事件三：射击运动员射击一次中十环．问题：以上三个事件一定会发生吗？1．随机试验的概念和特点(1)随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．(2)随机试验的特点：①试验可以在相同条件下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．2．样本点和样本空间定义字母表示样本点我们把随机试验E的每个可能的基本结果用ω表示样本点称为样本点样本空间全体样本点的集合称为试验E的样本空间用Ω表示样本空间有限样本空间如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}3.三种事件的定义随机事件我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生必然事件Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件不可能事件空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件思考：观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？[提示]不一定，也可能是无限的．如在实数集中，任取一个实数．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)试验的样本点的个数是有限的．()(2)某同学竞选本班班长成功是随机事件．()(3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点．()[提示](1)错误．试验的样本点的个数也可能是无限的．(2)正确．(3)错误．“(正面，反面)”表示第一次得到正面，第二次得到反面，而“(反面，正面)”表示第一次得到反面，第二次得到正面，所以二者是不同的样本点．[答案](1)×(2)√(3)×2．下列现象中，是随机现象的有()①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．②若a为整数，则a＋1为整数．③发射一颗炮弹，命中目标．④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．A．1个B．2个C．3个D．4个C[当a为整数时，a＋1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象．]3．从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝________.{12,13,23}[从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：12,13,23，所以Ω＝{12,13,23}．]4．(一题两空)在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”．其中________是随机事件；________是不可能事件．(填上事件的编号)①③②[因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以②是不可能事件．]事件类型的判断【例1】下列事件：①任取一个整数，被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．其中随机事件的个数是()A．1B．3C．0D．4B[①②③均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件，④是一定发生的事件，为必然事件．故选B．]判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，...