.矩形的性质：一1、矩形的定义2、矩形的性质1)边2）角3）对角线4）对称性二.精讲精练：?BOEBAD???15?CAE的度AE,交BC平分于E，若求AC例1、如图，在矩形ABCD中，、BD相较于点O，数。1、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）A．5B．6C．7D．82、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是度．ABCDACBDOAEBDEDAEBAEEAC=________.，则∠∶、相交于∶∠，1⊥=3于，若∠3.已知矩形2中，如图，对角线VABC4.的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，MN与DE、如图，已知BDCE是有怎样的位置关系。请证明。5.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△的长．OF，求AB=8cm，AD=4cm）若2（；BCF．处，折痕为边的中点F6.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BCCE的长．AE，求矩形的判定定理：一.归纳矩形的四种判定方法：1.2.3.4.二.精讲精练：YABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形1例、已知：如图，EFGH是矩形。1如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．VAOB,180???A?D?是等AB=CD,ABCD2.在四边形中，，边三OBDAC、相较于点ABCD角形。求证：四边形是矩形。BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．3.在等边△ABC中，点D是的度数；1）求∠CAE（是矩形．CE2（）取AB边的中点F，连接CF、，试证明四边形AFCE∠C=90°，E、O是边AC，AB上的中点4.，如图BF∥，AC，在连Rt△ABC接中EO，交（1）求证BE于F．：△BOF；△AOE≌．BCEF是矩形：（2）求证四边形5.VABCPE?AB于E，P中，AB=AC，是已知：如图，BC上一点，PF?ACCG?AB于G。求证：于F，PE+PF=CG6.在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．求证：（1）形．形∠A=90°；（2）四边ABCD是矩．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，8ON=OB，再延长OC至M，使CM=AN，求证：四边形NDMB为矩形．