2020-2021学年广东省东莞市可园中学九年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金136000000元，其中数字136000000用科学记数法可表示为（）A．13.6×107B．1.36×108C．1.36×109D．0.136×10103．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A．y＝xB．y＝﹣C．y＝3x2D．y＝6x+14．下列四条线段能成比例线段的是（）A．1，1，2，3B．1，2，3，4C．2，2，3，3D．2，3，4，55．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣36．计算x2•x3的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x8D．57．在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（）A．∠D＝81°B．∠F＝83°C．∠G＝78°D．∠H＝91°9．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2．△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2．则下列说法正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算：（π﹣5）0＝．12．在一幅比例尺为1：400000的地图上，某条道路的长度为1.5cm，则这条道路的实际长度为km．13．方程x2＝9x的解是．14．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是．15．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝．16．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为3：1，将△ABC放大为△DEF，已知，则点F的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（每小题6分，共18分）18．x2﹣8x+5＝0．19．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？20．某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式；（2）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？四.解答题（每小题8分，共24分）21．如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝8，点D、E分别在边AB、BC上（不与顶点重合），且∠CDE＝∠A＝∠B，CE＝5，设AD＝x，BD＝y．（1）求y关于x的函数关系式（不用写x的取值范围）；（2）当AB＝10时，求AD的值．22．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值．23．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．五.解答题（每小题10分，共20分）24．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：（1）请直接用含t的代数式表示PE、QE的长；（...