河南省濮阳市范县实验中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，则异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.参考答案：A略2.已知全集，，则()A．B．C．D．参考答案：C略3.（5分）在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A（，，），B（，，0），C（，，），则（）A．OA⊥ABB．AB⊥ACC．AC⊥BCD．OB⊥OC参考答案：C考点：空间两点间的距离公式．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用空间两点间的距离公式，结合勾股定理，即可得到结论．解答： A（，，），B（，，0），C（，，），∴|AB|=，|AC|=，|BC|=，∴|AC|2+|BC|2=|AB|2，∴AC⊥BC，故选C．点评：本题考查空间两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．4.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A．y=cos2xB．y=2|sinx|C．D．y=cotx﹣参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；函数单调性的判断与证明．专题：计算题．分析：分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．解答：解：由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；由于Ay=cos2x在在区间（，π）上为增函数，选项A不正确；y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数，正确；y=﹣cotx且在区间（，π）上为减函数，错误；故选B．点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．5.sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值为A.B.C.D.1参考答案：C6.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（e，+∞）参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论．【解答】解： f（x）=lnx﹣，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增， f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，∴f（2）f（3）＜0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B7.在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是（）A．10B．12C．14D．16参考答案：D【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：设△ABC的外接圆的半径为r，则2r===16，解得r=8．∴△ABC的外接圆直径为16．故选：D．【点评】本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.函数f（x）=log2的图象()A．关于原点对称B．关于直线y=﹣x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据函数的奇偶性的定义判断函数f（x）为奇函数，再根据奇函数的性质可得函数f（x）的图象关于原点对称．【解答】解： 函数f（x）=log2，∴＞0，求得﹣2＜x＜2，可得函数的定义域为（﹣2，2），关于原点对称．再根据f（﹣x）=log=﹣f（x），可得函数f（x）为奇函数，故函数的图象关于原点对称，故选：A．【点评】本题主要考查求函数的定义域，函数的奇偶性的判断，奇函数的图象特征，属于基础题．9.已知全集，设函数的定义域为集合，集合，则等于()参考答案：D10.函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据函数值得变化情况直接判断即可．【解答】解：当x≤0时，y＞1，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数和的图象关于直线对称，则的解析式为．参考答案：12.（5分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）?（+）的最大值为参考答案：1考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）．（+）表达式，进而得到最大值．解答：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2）， P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2所以=（x，x），=（﹣2，2），=（2﹣x，﹣x...