九课时分层作业()正切函数的诱导公式)(建议用时：40分钟][学业达标练一、选择题31π)的值为(tan1．333．－BA．333．－DC．3ππ31π??＋10π??3.]＝＝C[tantan＝tan333??)－0)，则tan(180°α)的值是(2．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠34B．－．－A5543D．C．±±55)，n,4nA[∵角α终边上有一点P(544.]tanα∴tanα＝＝－，tan(180°－α)＝－55)(．已知tan(－80°)＝k，那么tan100°的值是3．kA．－kBk－kC.D.22k－1－k1.＝－k)＝－tan80°＝k，则tan80°B[tan(－80°.]k－80°)＝－tan80°＝tan(180°tan100°＝3π??＋－α??tanα??α?cos2π－－sin?π231????π－的值为()??f，则)(．已知4fα＝3???－πα－cos?11．－A.B2233C.D．－22页1第3π??－α＋??sin3π2????－α＋??＝B[由于tan23π????－α＋??cos2??－cosαcosα＝＝，αsinα－sincosαsinαcosα·αsin所以f(α)＝＝－cosα，α－cos3131????ππ－－＝－cos????f则33????π??－10π－??cos＝－3??π1＝－cos＝－.]23π??2x＋??的图像不相交的一条直线是(5．与函数y＝tan)4??ππB．x＝－A．x＝22ππD．x＝C．x＝84ππ5π??2x＋??＝tan＝tan＝1；D[当x＝时，y442??π3ππ????2x＋－????＝1tan当x＝－时，y＝＝tan；442????ππ3π??2x＋??＝tan＝－时，x＝y＝tan1；当444??πππ??2x＋??＝y＝tantan，不存在．]时，当x＝428??二、填空题6．函数f(x)＝asin2x＋btanx＋2，且f(－3)＝5，则f(3)等于________.【导学号：64012056】[解析]∵f(－3)＝asin(－6)＋btan(－3)＋2＝5.∴－asin6－btan3＝3，即asin6＋btan3＝－3.页2第1.＝－∴f(3)＝asin6＋btan3＋2＝－3＋21[答案]－4π2π3????α＋－α????________.7．已知tan＝，则tan＝333????2π4π??????αα－＋－2π??????tan＝tan[解析]33??????2π3??α－??.＝－＝－tan33??3－][答案32________.＝，则tan<0)且cosαα＝x8．已知角α的终边过点(x，5)(x42xα由于cos＝＝x，[解析]425x＋3.＝－<0，可解得x且x515.＝＝－∴tanα33－15－[答案]3三、解答题．求下列各式的值：921π19ππ(1)sincos；tan44637π19π??－??.)tan－cos585°tan3sin((2)－1200°46??π7ππ????＋5π2π＋????tancos解](1)原式＝sin[464????π7π2costan＝426ππ22????＋πcos－????＝cos＝6622????623＝－.×＝－224页3第37ππ????＋3πtan－????)225°－(2)－原式＝－3sin(4×360°240°)tancos(360°＋46????ππ??＋9π??240°－)tan－cos45°tan＝－3sin(46??π23tan＝3－×sin(180°＋60°)4322sin60°－＝－223＋.＝－2??13??的终边与单位圆交于点，10．已知角α，－22??π??α＋????tanαtan?－＋sin?2π－α?tan?πα2??试求的值.π??α－???3π－α－tanα?tan?cos?π2??导学号：64012057】【?tanαα?·?－sinα?·tanα·?－cot?－原式＝[解]?α·?－?cotα·tan－cosα?αtansinα·2.α＝－＝－tanαcos??13??，角∵α的终边与单位圆交于点，－22??31∴tanα＝－.∴原式＝－.33[冲A挑战练]π??＋α??＋coscosα2??1，则的值是(＝－－α))tan(π1．已知22cosα－sinα11B．A．353DC．．15页4第11B[由tan(π－α)＝－得tanα＝.22π??＋α??＋cosαcos－sinα＋cosα2??∴＝αsin2cosα－sin2cosαα－1tanα＋－1＝＝.]3α－tan22．化简tan(27°－α)·tan(49°－β)·tan(63°＋α)·tan(139°－β)的结果为()A．1B．－1D．－2C．2B[原式＝tan[90°－(63°＋α)]·tan(49°－β)·tan(63°＋α)·tan(90°＋49°－β)＝cot(63°＋α)·tan(63°＋α)·tan(49°－β)·[－cot(49°－β)]＝－1.]13．已知tan(π－x)＝，则tan(x－3π)＝________.311[解析]由tan(π－x)＝，知tanx＝－，331故tan(x－3π)＝－tan(3π－x)＝－tan(π－x)＝tanx＝－.31[答案]－34．已知cos(α＋β)＝－1，且tanα＝2，则tanβ＝________.[解析]由cos(α＋β)＝－1，知α＋β＝2kπ＋π(k∈Z)，∴β＝2kπ＋π－α，k∈Z.∴tanβ＝tan(2kπ＋π－α)＝tan(π－α)＝－tanα＝－2.[答案]－22－7x－6＝0的根，α是第三α5．已知sin是方程5x象限角，求33????ππ－αcos－－α????sin22????2(π－α)的值．tan·ππ????α＋－α????sincos22????32－7x－6＝0的两根为x＝－，x5解[]方程x＝2，由α是第三象限角，215页5第34得sinα＝－，则cosα＝－，5533????ππ－α－α－cos????sin22????2(π－α)tan∴·ππ????α＋－α????sincos22????cosα·?－sinα?2αtan·＝α·cossinα2αsin2＝－αtan＝－2αcos9.＝－16页6第