试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分考试时间：120分钟卷（I）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.cos210=A.21B.23C.21D.232.设向量22,11,10,ba，则下列结论中正确的是A.||||abB.2ab2C.bba与垂直D.ba∥3.已知2,0，53cosa，则tanA.43B.43C.34D.344.已知向量a、b满足2|,1||,0|baab，则||2baA.0B.22C.4D.85.若24，则下列各式中正确的是A.tancossinB.sintancosC.cossintanD.tansincos6.设P是△ABC所在平面内的一点，且BCBPBA2，则A.0PCPBPAB.PC0PAC.PBPC0D.PB0PA7.函数142cos2xy是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数8.若向量,11,34,dAB，且dAC5，则BCdA.0B.－4C.4D.4或－49.若函数203sincosxxxfx，则fx的最小值是A.1B.－1C.2D.－210.若mxfx2cos，对任意实数t都有tfft4，且18f，则实数m的值等于A.1B.3C.－3或1D.－1或3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知3cossin，则sincos_________。12.已知向量,12,,11,,2cmba，若cba∥，则m________。13.6tan21，316tan，则tan_________。14.若函数xxfsin2，则12f_________，，单调增区间是_________。15.如图，在△ABC中，AD⊥AB，BDBC3，|1|AD，则ACAD_________。16.定义运算a*b为：babbaaa*b。例如：11*2，则函数xxfx*cossin的值域为_________。三、解答题（本大题共3小题，共26分）17.（本小题满分6分）已知：如图，两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为32，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点。求：（1）OBOA的值；（2）ABAC的值。18.（本小题满分10分）已知：函数0233coscossin2baaxaxxaxf（1）若xR，求函数fx的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设2,0x，fx的最小值是－2，最大值是3，求：实数a,b的值。19.（本小题满分10分）已知：向量4sin,cos,,4cossin,4cos,sincba（1）若16tantan，求证：a∥b；（2）若cba与2垂直，求tan的值；（3）求||bc的最大值。卷（II）一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.要得到32xfy的图象，只需把xfy2的图象A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移6个单位D.向左平移6个单位2.设函数fx是以2为周期的奇函数，若,01x时，xfx2，则fx在区间（1，2）上是A.增函数且fx0B.减函数且x0fC.增函数且fx0D.减函数且x0f3.设2cos501tan13,12tan132sin6,32cos612cba，则有A.cbaB.cbaC.bcaD.acb4.函数23log21xy的定义域是_________5.设20时，已知两个向量cossin,22,cos,sinOP21OP，而||1P2P的最大值为_________，此时_________。6.已知函数fx是定义在]1(,上的减函数，且对一切实数x，不等式xfkxkf22sinsin恒成立，则实数k_________。二、解答题（本大题共2小题，共20分）7.（本小题满分10分）已知：向量mba,23,,1，且baa。（1）求实数m的值；（2）当bka与ab平行时，求实数k的值。8.（本小题满分10分）对于在区间p,q上有意义的两个函数fx和gx，如果对于任意的qpx,，都有|1|gxfx，则称fx与gx在区间p,q上是“接近”的两个函数，否则称它们在p,q上是“非接近”的两个函数。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯...