经济数学基础08春模拟试题二

经济数学基础(08春)模拟试题(二)一、单项选择题1.下列结论中正确的是(C).(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称2.下列函数在区间上单调减少的是(B).(A)(B)(C)(D)3.若是可导函数,则下列等式成立的是(C).(A)(B)(C)(D)4.设,则(B).(A)(B)(C)(D)5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(A).(A)(B)(C)(D)二、填空题6.若函数,则.7.需求量q对价格的函数为,则需求弹性为.8.是3阶微分方程.9.设为阶可逆矩阵,则n.10.若线性方程组有非零解,则.三、微积分计算题11.设,求.12.计算解:由导数运算法则和复合函数求导法则得解:由不定积分的凑微分法得四、线性代数计算题13.设矩阵,求.解:利用初等行变换得即由矩阵乘法得14.求线性方程组的一般解.将方程组的增广矩阵化为阶梯形此时齐次方程组化为得方程组的一般解为其中是自由未知量.五、应用题15.设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),求:⑴当时的总成本和平均成本;⑵当产量为多少时,平均成本最小?解:⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为:,所以,,⑵令,得(舍去),可以验证是的最小值点,所以当时,平均成本最小.

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