2020-2021学年广西壮族自治区河池市矮山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是()参考答案：C略2.执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（）A.3B.4C.5D.6参考答案：A3.直线的截距式方程为（）A.B.C.D.参考答案：B4.已知函数的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是ABCD参考答案：A5.余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（）A.结论不正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确参考答案：C【分析】分别判断大前提、小前提、结论的正确性，选出正确的答案.【详解】大前提：余弦函数是偶函数，这是正确的；小前提：是余弦函数.我们把叫余弦函数，函数是余弦函数复合一个二次函数，故小前提不正确；结论：是偶函数.,所以结论正确，故本题选C.【点睛】本题考查了判断三段论推理中每段推理的正确性，解题的关键是对偶函数的正确理解.6.长度分别为1，a，a，a，a，a的线段能成为同一个四面体的6条棱的充要条件是（）A．B．C．D．参考答案：C7.点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别为双曲线左，右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为参考答案：D依据双曲线的定义：|PF1|－|PF2|＝2a，又 |PF1|＝3|PF2|∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a， 圆x2＋y2＝a2＋b2的半径∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2＝90°在直角三角形F1PF2中，由(3a)2＋a2＝(2c)2，得．故选D．考点：双曲线的简单性质8.已知i是虚数单位，复数z满足z=i（i﹣1），则z的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解： z=i（i﹣1）=i2﹣i=﹣1﹣i，∴z的虚部是﹣1．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．9.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3B．－C．D．2参考答案：D10.已知中心在原点O，焦点在y轴上，且离心率为的椭圆与经过点的直线l交于A，B两点，若点C在椭圆内，的面积被x轴分成两部分，且与的面积之比为4:1，则面积的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点，是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的射影的数量，则z的取值范围是参考答案：12.下列命题中①是幂函数；②的解集为；③“＜1”是“＜2”的充分不必要条件；④函数在点O（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）参考答案：③④略13.如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得．已知山高，则山高MN=________m．参考答案：750.【分析】利用直角三角形求出，由正弦定理求，再利用直角三角形求出的值。【详解】在中，，所以，在中，，从而，由正弦定理得：，所以，中，，由，得。【点睛】本题以测量山高的实际问题为背景，考查正弦定理在解决实际问题中的应用，求解时要注意结合立体几何图形找到角之间的关系。14.已知曲线，其中；过定点参考答案：略15.对于集合,定义，设，则参考答案：略16.已知，则的最小值是________________.参考答案：-617.三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为．参考答案： 三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，故他们同时猜对的概率是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：实数m满足，其中；命题q：方程表示双曲线.(Ⅰ)若，且为真，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）命题：由题得，又，解得.............................2分.命题:，解得................................................................................4分.（1）若，命题为真时，...................................................................................5...