吉林大学学报(工学版)JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition)文章壊号：167l-5497(2004)03-0433-06非线性随机系统的鲁棒自适应平滑估计算法安德玺，周东华（清华大学自动化系，北京100084）摘要：针对有色噪声下一类含有未建模动态和扰动的非践性随机系统，提出一种鲁棒自适应平滑估计算法。该算法通过极小化状态平滑估计误差的方差和相邻时刻残差的协方差，在线辨识状态滤液估计误差和残差的方差，实现对未建模动态利扰动的自适应补偿。仿真结果验证了该算法在解决有色噪声下非线性随机系统的时变时滞与参数联合估计问题中的有效性。关键词：自动控制技术；有色噪声；时滞估计；参数估计；鲁棒滤波；自适应滤液中图分类号:TP13文献标识码：ARobustadaptivesmoothingalgorithmfornonlinearstochasticsystemsANDexi,ZHOUDonghua(DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity9Beijing100084,Otina)Abstract：Consideringaclassofnonlinearstochasticsystemswithcolorednoisessubjecttounmodeleddynamicsanddisturbances,arobustadaptivesmoothingalgorithmwasproposed・Thealgorithmcancompensatesuchunmodeleddynamicsand/ordisturbancesthroughonlineparametersidentificationandhasstrongrobustnessagainstunmodeleddynamicsanddisturbsnces・Theoptimalparameters,suchasvariancesofstatefilteringerrorsandresiduals,aredeterminedbyminimizingthevariancesofstatesmoothingerrorsandthecovarianceoftheresidualsattwoadjacenttimes.Thesimulationresultsshowthesatisfyingadaptiveabilitytotrackchangesoftimedelayandparameterofanonlinearstochasticsystemwithcolorednoises.Keywords：automaticcontroltechnology;colorednoise;timedelayestimation;parameterestimation;robustfiltering{adaptivefiltering实际系统大多数都是非线性随机系统，其反馈控制往往会引人有色噪声，有色噪声下线性系统中的状态估计与参数估计问题已经有很多研究成果山2】,但有色噪声下非线性随机系统的状态与参数估计问题⑶还有待进一步研究。时滞在实际系统中广泛存在，它与系统阶次和普通参数不同，是一种具有特殊结构的参数。即使一个闭环系统，如果在建模时没有考虑系统中时滞的影响，系统也可能不稳定。在过去20年中，线性系统中时滞在线估计受到许多学者的关注但是大多数实际系统都含有非线性环节数，据我们所知,收積日期：2004・02・12.墓金项目：国家自然科学基金资助项目(60025307.60234010)；“973”国家重点基础研究规划项目(2002CB312200).作者简介：安徳玺(1978-男‘硕士研究生.E-mail：andexi01@mails,tsinghua.edu.cn通讯联系人：周东华(1963-男，教授，博士生导师.E*mail：zdh@mail,tsinghua.edu.cn鄭34卷第3期2004年7月Vol.34No.3July2004目前对非线性系统中时变时滞在线估计算法的研究还比较少ll03llo作者针对有色噪声下一类含有未建模动态和扰动的非线性随机系统(未建模动态和扰动会影响状态滤液估计谋差和残差的方差)，提出了一种件棒自适应平滑估计算法。通过极小化状态平滑估计谋差的方差和相邻时刻残差的协方差，在线辨识滤波估计误差和残差的方差，实现对未建模动杰和扰动的自适应补偿。仿真中考虑了一个非线性随机系统，就测噪声是有色噪声，系统参数同时存在缓变和突变，并且其时滞多次跳变。仿真结果验证了该算法在解决时变参数与时滞联合估计问题中的有效性。1鲁棒自适应平滑估计算法考虑有色噪声下一类含有未建模动态和扰动的非线性随机系统：x(k+1)=f(k9x(k)tu(k))+r(k)q(k)+(p(k)(1)y(k+1)=h(k++I))+e(k+1)(2)e(k+1)=B(k)e(k)+D(k)^(k)+00)(3)其中状态H€R”，输入UERMMyGRwo非线性函数八便XR”->R”和A：R"-*Rm存在关于工的连续一阶偏导数。系统噪声qERfi是零均值白噪声，量测噪声e€Rw是有色噪声疋€时是零均值白噪声，g和£的方差分别为TQ)和S(k)o卩WR”和0WR”是未建模的动态或随机扰动，假设它们都是零均值白噪声，方差分别为T-(k)和S・Q),且q、E、a、®两两不相关。工(0)为零均值白噪声，与q、E、2统计独立，并具有统计待性E|x(0)|=xo，E...