海南省海口市第十中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知条件p：，条件q：，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件参考答案：2.已知函数,且，则(A)都有f(x)>0(B)都有f(x)<0(C)使得f(x0)=0(D)使得f(x0)>0参考答案：B由可知，抛物线开口向上。因为，，即是方程的一个根，所以都有，选B.3.一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为A.B.C.D.参考答案：D略4.函数的图象大致是参考答案：C5.已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值是（）A.B.C.或D.以上答案都不对参考答案：答案:C6.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.参考答案：B略7.“﹣1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；综合法；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3，即可判断出结论．【解答】解：由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3，∴“﹣1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=(A)??(B){2}(C){0}(D){-1}参考答案：【知识点】集合运算.A1【答案解析】D解析：因为A={-1，0，1},B={-1，2}，所以，故选B.【思路点拨】化简集合A、B,从而求得.9.若向量满足，则在方向上投影的最大值是（）A．B．C.D．参考答案：B由题意，所以，设的夹角为，则，所以，所以在方向上投影为，因为，所以，故选B.10.下面关系中正确的是（）（A）aì｛a｝（B）｛a｝∈｛a，b｝（C）｛a｝í｛a｝（D）f∈｛a，b｝参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数=.参考答案：6略12.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2－a5=0则。参考答案：513.在等式中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为，则m的值为．参考答案：30【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．【解答】解： x＞0，y＞0，∴x+y===，当且仅当＞0时取等号．∴，解得m=30．故答案为30．14.直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长为_____参考答案：15.已知二项式的展开式中第4项为常数项，则_______参考答案：5略16.分别是角A,B,C的对边，则参考答案：【知识点】解斜三角形【试题解析】由余弦定理有：解得：或（舍）。故答案为：17.（5分）已知A是角α终边上一点，且A点的坐标为（，），则=．参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：利用三角函数的定义可求得sinα=，cosα=，代入所求关系式计算即可．解答： sinα=，cosα=，∴==，故答案为：．点评：本题考查三角函数的定义，考查运算求解能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.w.w.w..c.o.m参考答案：解：(1)因为，即，所以，即，得.所以,或(不成立).即,得，所以.又因为，则，或（舍去）得(2)，又,即，w.w.w..c.o.m得19.已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.参考答案：(1)由题意可知：动点到定点的距离等于到定直线的距离，根据抛物线的定义可知，点的轨迹是抛物线。……2分，抛物线方程为：……3分（2）设两点坐标分别为，则点的坐标为．由题意可设直线的方程为，由得..…………………5分因为直线与曲线于两点，所以，．所以点的坐标为.…………………6分由题知，直线的斜率为，同理可得点的坐标为.…………………7分当时，...