浙江省宁波市同济中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.i是虚数单位，若，则()(A)(B)(C)(D)参考答案：B试题分析：由题根据所给复数化简求解即可；.考点：复数的运算2.已知向量，，若∥，则m=A．－2B．C．D．2参考答案：C据已知得：，，所以有，2m=1,m=.【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的平行的运算，属于基础题3.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()。A.B.C.D.参考答案：C4.已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15B．10C．9D．8参考答案：B5.在ABC中，若对任意的，都有，则（）A.一定为锐角三角形B.一定为钝角三角形C.一定为直角三角形D.可以为任意三角形参考答案：C6.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如右图，则该同学数学成绩的方差是A.125B.45C.5D.参考答案：B略7.当时，函数在同一坐标系内的大致图象是（）参考答案：A略8.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8参考答案：B9.某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A).92+14π(B).82+14π(C).92+24π(D).82+24π参考答案：A由三视图可知，该几何体下方为一个长方体，长宽高分别为，上方接一个沿旋转轴切掉的半圆柱，底面半径为，高为，所以表面积为.故选.10.如图（Ⅰ）是反映某条公共汽车线路收支差额与乘客量之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（Ⅱ）、（Ⅲ）所示.（注：收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本）给出以下说法：①图（Ⅱ）的建议是：提高成本，并提高票价②图（Ⅱ）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并降低成本.其中说法正确的序号是ks5u(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，则使得成立的x的取值范围是．参考答案：(0,1)12.设，则展开式中的常数项为_________（用数字作答）参考答案：【知识点】定积分；微积分基本定理；二项式定理.B13J3210解析：=，又展开式的通项，由，所以展开式中的常数项为.【思路点拨】由微积分基本定理得n=10，由二项展开式的通项公式得展开式中的常数项为第七项.13.已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为．参考答案：5【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．【解答】解：作出不等式组，所对应的可行域（如图阴影），变形目标函数z=2x+y可得y=﹣2x+z，由，可得A（2，1）平移直线y=﹣2x可知，当直线经过点A（2，1）时，z取最大值，代值计算可得z=2x+y的最大值为：5．故答案为：5．14.在中，角所对的边分别为，已知，，则的面积的最大值为．参考答案：，，整理得，则又，.又，则,，，，当且仅当时取等号.15.已知函数若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为．参考答案：（﹣5，0）考点：利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：由分段函数知，分段讨论函数的单调性，从而求导可知f（x）在上是增函数，从而化为函数f（x）在与（1，+∞）上各有一个零点；从而求实数m的取值范围．解答：解：当0≤x≤1时，f（x）=2x3+3x2+m，f′（x）=6x2+6x=6x（x+1）≥0；故f（x）在上是增函数，故若使函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则函数f（x）在与（1，+∞）上各有一个零点；故m＜0，故，解得，m∈（﹣5，0）；故答案为：（﹣5，0）．点评：本题考查了导数的综合应用及分段函数的应用，属于中档题．16.复数___________.参考答案：117.已知函数，若方程有两个不同实根,则实数的取值范围是____________________________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演...