石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级上课型：新授课备课人：马少军时间：2019年9月20日学生姓名家长签字：课题：判定全等三角形（第一课时）教学目标1．会根据问题探索三角形全等的“边边边”的条件．2．会利用“边边边”判定三角形全等。3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、T归纳获得数学结论的过程。教学重点：三角形全等的条件（边边边）的探索和应用。教学难点：寻求三角形全等的条件．教学过程一：创设情景、引出问题1．教师取三角形纸片画△ABC,然后再利用尺规作图的方法做一个三角形，使所做三角形三边和原三角形三边大小相等，比较两个三角形是否全等。2、问题：如果先量出一个三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形与已知的三角形（填是、或不）全等？3、那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？二：自主探索、解读新知1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），T画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？思考下列情况下作出的三角形是否全等？①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．3、结论：可以发现满足两个条件画出的三角形都全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、、、．4、我们已经发现三内角相等时（填一定或不一定）保证三角形全等．5、下面逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．三．识别图形，熟悉定理1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS）”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对四、精讲精练例1．如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？请写出推理过程。练习1、如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。四、巩固练习1、，AC=DF，BC=EF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②AC//DF2、应用判定解决问题仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，C'B'A'CBAFDCBEA调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？五、总结归纳：本节课我们探索得到了三角形全等的条件，T发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．六、探索拓广1.如图,点B,F,C,E在直线l上(点F,点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由。2.如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC.（1）求证：∠A=∠C；（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？