四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2018全国III卷高考）曲线在点处的切线的斜率为，则________．2、（2018全国III卷高考）函数的图像大致为（）3、（2016全国III卷高考）已知fx为偶函数，当x0时，()ln()3fxxx，则曲线yfx在点(1,3)处的切线方程是_______________。4、（成都市2018届高三第二次诊断）已知数列共项，且，.记关于的函数，.若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为.则满足条件的数列的个数为．5、（成都市2018届高三第三次诊断）在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6、（达州市2017届高三第一次诊断）曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（）A．B．C．D．7、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）已知函数在处的切线与直线平行，则二项式展开式中的系数为（）A．120B．135C.140D．1008、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知，且满足，如果存在两条互相垂直的直线与函数的图象都相切，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、（遂宁市2018届高三第一次诊断）若且函数在处有极值，则的最大值等于A．121B．144C．72D．8010、（遂宁市2018届高三第一次诊断）设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为▲.11、（遂宁市2018届高三三诊考试）设函数()fx是定义在(,0)上的可导函数，其导函数为f'()x，且有22()'()fxxfxx，则不等式2(2018)(2018)xfx4(2)0f的解集为A．(2020,0)B．(,2020)C．(2016,0)D．(,2016)12、（遂宁市2018届高三三诊考试）()fx是R上可导的奇函数，f()x是()fx的导函数.已知x0时()(),(1)fxfxfe，不等式22ln(1)0ln(1)xxfxxe的解集为M，则在M上()sin6gxx的零点的个数为▲.13、（雅安市2018届高三下学期三诊）已知函数2()22xxfxxekxekx只有一个零点，则实数k的取值范围为（）A．(,]eB．[0,]eC．(,)eD．[0,)e14、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解集为A.B.C.D.二、解答题1、（2018全国III卷高考）已知函数．⑴若，证明：当时，；当时，；⑵若是的极大值点，求．2、（2017全国III卷高考）已知函数．（1）若，求的值；（2）设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．3、（2016全国III卷高考）设函数()cos2(1)(cos1)fxaxax，其中a0，记|()|fx的最大值为A．（Ⅰ）求f()x；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）证明|f()|2xA．4、（成都市2018届高三第二次诊断）已知函数，.（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.5、（成都市2018届高三第三次诊断）已知函数，其中.（I）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数的导函数为.若函数恰有两个零点，证明:.6、（达州市2017届高三第一次诊断）已知函数.（1）若在恒单调递减，求的取值范围；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围并证明.7、（德阳市2018届高三二诊考试）已知函数且.（1）求实数的值；（2）令在上的最小值为，求证：.8、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）证明：9、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）已知函数．（I）若在上恒成立，求正数a的取值范围；（II）证明：.10、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知函数，且.（1）求；（2）求证：当时，11、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）已知函数.(Ⅰ)若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）12、（仁寿县2018届高三上学期零诊）已知函数（，为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（3）设是函数的两个零点，求证：13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线；（2）若函数在其定义域内为...