高等数学教学中融入课程思政元素的教学探索与思考摘要：融入课程思政元素的高等数学教学在立德树人、培养新时代社会主义建设者和接班人的过程中具有基础性和先导性作用。本文在课程思政提出的背景下，以高等数学中的数列极限为例，结合课程思政教学改革专项建设项目的相关要求，对如何将思政元素融入教学过程进行了一些探索，提供了一些参考。关键词：课程思政；立德树人；数列极限[中图分类号]：G64[文献标识码]A高等数学作为理工科院校各专业开设的通识教育必修课，具有课时紧、内容多、时间长和涉及师生多等特点，在当今大力提倡思政元素融入各个课程中的前提下，我们也需要辩证地去看待它，既要坚持知识传授和能力培养为主，还要结合数学学科特点，恰到好处地寻找思政元素和教学内容的结合切入点，不能为了思政而思政、生搬硬套、牵强附会[3]。本文以高等数学中的数列极限为例，结合课程思政教学改革专项建设项目的相关要求，谈谈如何将思政元素融入教学过程中。一、教学过程安排1.引入极限思想贯穿于整个微积分的教学中，在高等数学的教学中起着非常重要的作用。在介绍数列极限概念时，可以说我国是四大文明古国之一，是人类文明的发祥地之一，也是数学的故乡之一，中华民族的数学成就对世界数学的形成和发展做出了巨大贡献。早在战国时期，中国就有了极限思想，哲学家庄周在《庄子.天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的数学家刘徽在《九章算术》中提到的“割圆术”(即利用圆内接正多边形求圆面积)指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”都是对极限思想的深刻论述。刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后七位，这一成就要比欧洲早一千多年。这里让学生了解我国古代辉煌灿烂的数学成就，感受中国文化的博大精深，从而激发学生的爱国情怀和文化自信，尊崇祖先的智慧。而在当今新冠疫情袭击全球的严峻形势下，中国仍然站在共建命运共同体的框架下贡献新时代的中国智慧，从而对学生进行爱国主义思想教育，增强民族自信心和自豪感。最后再提到学生都非常熟悉的唐代著名诗人李白的诗句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，意境深远，亦诗亦画，淋漓尽致地刻画了随时间变化而无限趋于零的极限过程。同时还可体会到李白送别友人的依依惜别之情，感受到数学美所带来的愉悦[3-5]。由此提示学生思考：今天我们所要学的极限用数学语言应该怎样来描述和刻画呢？2.数列极限的描述性定义[6]对于庄周提到的截取木棒，假设木棒长度为1，每天记录截取下来的木棒长度：，这样就得到按照某一确定次序排列的一列数称之为无穷数列，简称数列，记作，此数列的一般项或通项，那么这个数列的变化趋势怎样？极限是多少？为了更加直观清楚地给出数列的一般变化趋势类型以及极限，我们考虑以下四个数列：(1);(2)；(3)；(4).在数轴上画出各个数列的有限项或利用数学软件作出各个数列的图像，我们可观察到：随着项数的无限增大，根据的变化趋势确定与否可以分为两大类：一类是当无限增大时，其变化趋势是确定的，如数列(1),(2),(3);另一类是当无限增大时，其变化趋势是不确定的，如数列(4)。而第一类数列中又可分为两种：一种是当无限增大时，数列的一般项无限趋近于某一确定的常数，如(1),(2)；另一种就是当无限增大时，数列的一般项的绝对值也无限增大，如数列(3)。本节我们主要研究数列当无限增大时，数列的一般项无限趋近于某一确定常数的情形，由此得到数列极限的描述性定义如下：若当数列的项数无限增大时，数列的一般项无限趋近于某一确定的常数，则称数列有极限，或称数列收敛于，记作或。否则，称数列没有极限，或称数列发散。3.数列极限中蕴含的课程思政元素[3,5,7](1)过程与结果的对立统一：当无限增大的过程中，是变量，有写不完的项，反映了变量无限变化的过程，而极限反映了变量无限变化的结果，但每一个都不是，反映了过程与结果相对立的一面；取极限的结果又使转化为，这又反映了过程与结果相统一的一面。由此可见极限...