2021年贵州省贵阳市实验第三中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.原点和点(1,1)在直线两侧，则a的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：B2.等比数列，，1…从第2项到第6项的乘积等于(A)32(B)-32(C)(D)参考答案：B略3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状．【解答】解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（BC﹣）=0，B﹣C=kπ，k∈Z，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C．三角形是等腰三角形．故选：A．4.过正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1的截面面积为S，Smax和Smin分别为S的最大值和最小值，则的值为()A．B．C．D．参考答案：C5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．参考答案：B6.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）参考答案：D7.已知是球的球面上的两点，为球面上的动点.若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为（）A.B.C.D.参考答案：A设球的半径为R，当平面时三棱锥的体积最大，，球的表面积为，选A.8.已知双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）参考答案：D略9.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，导致推理错误的原因是（）A．推理形式错导致结论错B．小前提错导致结论错C．大前提错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错参考答案：C【考点】演绎推理的基本方法．【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么．【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线b∥平面α，直线a?平面α；结论是：直线b∥直线a；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”．故选：C10.函数在点处切线方程为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】对函数求导得到直线的斜率，再由点斜式得到直线方程.【详解】函数，求导得到在点处的斜率为，根据点斜式得到直线方程为：故答案为：A.【点睛】这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是．（写出所有不正确说法的编号）（1）当x=时函数取得极小值；（2）f（x）有两个极值点；（3）c=6；（4）当x=1时函数取得极大值．参考答案：（1）【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】求出原函数的导函数，导函数是二次函数，由导函数的图象可知原函数的单调区间，从而判出极值点，结合导函数的图象经过（1，0）和（2，0）两点，得到c的值，然后注意核对4个命题，则答案可求．【解答】解：由f（x）=x3+bx2+cx，所以f′（x）=3x2+2bx+c．由导函数的图象可知，当x∈（﹣∞，1），（2，+∞）时f′（x）＞0，当x∈（1，2）时f′（x）＜0．所以函数f（x）的增区间为（﹣∞，1），（2，+∞）减区间为（1，2）．则函数f（x）在x=1时取得极大值，在x=2时取得极小值．由此可知（1）不正确，（2），（4）正确，把（1，0），（2，0）代入导函数解析式得，解得c=6．所以（3）正确．故答案为（1）．12.将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第51行，自左向右的第3列的数是1357...