2020-2021学年广东省江门市华侨中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间是（）．A．B．C．D．参考答案：D解： ，∴，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是．故选．2.在中，若，则其面积等于（）A．B．C．D.参考答案：B略3.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3}B．{2，3，5，6}C．{1，4}D．{1，4，5，6}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：由补集的定义可得?UM={2，3，5，6}，则（?UM）∩N={2，3}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．4.如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（）(A)(B)(C)(D)参考答案：A5.半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60D．1参考答案：A6.以点(1,1)和(2,－2)为直径两端点的圆的方程是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】可根据已知点直接求圆心和半径.【详解】点(1,1)和(2,－2)的中点是圆心，圆心坐标是，点(1,1)和(2,－2)间的距离是直径，，即，圆的方程是.故选A.【点睛】本题考查了圆的标准方程的求法，属于基础题型.7.若方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围是（）A.C.D.参考答案：A8.设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为()A.B.或C.D.或参考答案：D9.如图所示，在四边形ABCD中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（）①；②；③与平面A'BD所成的角为30°；④四面体的体积为A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案：B【分析】根据题意，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】，平面平面且平面取的中点 ∴．又平面平面BCD，平面平面，平面．∴不垂直于．假设， 为在平面内的射影，∴，矛盾，故A错误；，平面平面，平面，在平面内的射影为．，，故B正确，为直线与平面所成的角，，故C错误；，故D错误．故答案选B【点睛】本题考查了线线垂直，线面夹角，体积的计算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.10.已知正数x，y满足，则的最小值为（）A．5B．C．D．2参考答案：C 正数x，y满足，∴，∴当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，则不等式围成的区域面积为，则2x﹣3y的取值范围是．参考答案：,[3,8].【考点】7F：基本不等式．【分析】实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如图所示，求出矩形ABCD的顶点坐标可得面积，令2x﹣3y=t，则直线经过点A时，t取得最大值．直线经过点C时，t取得最小值．【解答】解：实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如图所示，A（1，﹣2），B，C（3，1），D．|AB|==，|BC|==．则不等式围成的区域面积==．令2x﹣3y=t，则直线经过点A时，t取得最大值t=2×1﹣3×（﹣2）=8．直线经过点C时，t取得最小值t=2×3﹣3×1=3．则2x﹣3y的取值范围是．故答案为：，[3,8]．12.若数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝2an，n∈N*，则a6的值为.参考答案：3213.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为参考答案：由题意得，正方体的对角线长为，所以球的直径为，所以球的体积为。14.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是_______________参考答案：＜x＜略15.设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为.参考答案：16.若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是．参考答案：（0，1）【考点】指、对数不等式的解法；其他不等式的解法．【分析】直接利用已知条件转化不等式求解即可．【解答】解：f（x）=﹣，若满足f（x）＜0，即＜，∴， y=是增函数，∴的解集为：（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查计算能力．17.已知,则+...