北京市西城区九年级统一测试试卷数学第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥2.国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.3.如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（）A.145°B.135°C.125°D.120°4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.5.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A.B.C.D.6.△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的面积比是（）A.B.C.D.7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A.1B.-1C.-5D.-68.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值．所有正确结论的序号是（）A.①②B.③④C.①③D.①④第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.10.分解因式：=____.11.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CBA=50°，则∠CDB=______°．12.方程的解为______．13.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点P在第______象限．14.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG=EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是______．（写出一个即可）15.某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是______．16.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.计算：．18.解不等式组：19.已知，求代数式的值．20.已知：如图，线段AB．求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；③连接BH，连接EH交AB于点C，在线段CB上截取线段CD=AC．所以点C，D就是所求作的点．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明： EH=BG，BH=EG，∴四边形EGBH是平行四边形．（______）（填推理的依据）∴，即．∴AC∶______=AE∶AG． AE=EF=FG，∴AE=______AG．∴．∴．∴AC=CD=DB．22.如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，连接AE，CE，AF，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若BA⊥AF，AD=4，，求BD和AE的长．24.2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．甲...