2020年山东省济南市汝州市第一高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，则等于()A．+iB．+iC．+iD．+i参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算法则进行计算即可．解答：解：===+i，故选：A点评：本题主要考查复数的基本运算，比较基础．2.通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得参照附表，得到的正确结论是（）.爱好不爱好合计男生20525女生101525合计302050附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.635787910.828A.有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A【分析】对照表格，看在中哪两个数之间，用较小的那个数据说明结论．【详解】由≈8.333＞7.879，参照附表可得：有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A．【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题．3.已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D略4.下列命题中，正确命题的个数是（）①②③④⑤⑥A2B3C4D5参考答案：D略5.过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线倾斜角为θ，θ∈[0，π）．利用斜率计算公式可得tanθ=1，即可得出．【解答】解：设直线倾斜角为θ，θ∈[0，π）．则tanθ==1，∴θ=．故选：B．6.函数f（x）在定义域（0，+∞）内恒满足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】分别构造函数g（x）=，x∈（0，+∞），h（x）=，x∈（0，+∞），利用导数研究其单调性即可得出．【解答】解：令g（x）=，x∈（0，+∞），g′（x）=， ?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，∴f（x）＞0，0＜，∴g′（x）＞0，∴函数g（x）在x∈（0，+∞）上单调递增，∴g（1）＜g（2），即4f（1）＜f（2），＜；令h（x）=，x∈（0，+∞），h′（x）=， ?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，∴h′（x）=＜0，∴函数h（x）在x∈（0，+∞）上单调递减，∴h（1）＞h（2），即f（1）＞，＞，故选：D．【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、构造函数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，则直线ax+by=r2与圆的位置关系（）A．相离B．相切C．相交且不过圆心D．相交且过圆心参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，知a2+b2＜r2，由此得到圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离d∈（0，r），由此能判断直线ax+by=r2与圆的位置关系．【解答】解： 点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，∴a2+b2＜r2， 圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离：d=＜r，且d＞0，∴直线ax+by=r2与圆相交且不过圆心．故选：C．8.若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．（2，2）参考答案：D【考点】K6：抛物线的定义．【分析】求出焦点坐标和准线方程，把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|，利用当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入抛物线y2=2x解得x值，即得M的坐标．【解答】解：由题意得F（，0），准线方程为x=﹣，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3﹣（﹣）=．把y=2代入抛物线y2=2x得x=2，故点M的坐标是（2，2），故选D．9.已知直线y=x+k与曲线y=ex相切，则k的值为（）A．eB．2C．1D．0参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点...