2.运动图像追及和相遇问题一、单选题1．（2019·广东省高三一模）在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有磁，酒后驾车的危害触目惊心．驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v-t图线如图甲、乙所示．则（）A．图乙对应于正常驾车B．全过程酒后驾车的时间比较短C．全过程酒后驾车的位移比较小D．全过程酒后驾车的平均速度比较大【答案】D【解析】A、驾驶员在反应时间里没有操作车，汽车仍做匀速直线运动，酒后驾驶将明显增加反应时间，图乙对应于酒后驾驶，故A错误；BC、设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得t1=0.5s，t2=1.5s；汽车初速度v0=30m/s，正常驾驶时的减速时间为t3=4.0s，由图线可得正常驾驶时的感知制动距离为：，同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离为：，故B、C错误；D、根据可得正常驾驶时的平均速度，同理，可求出酒后驾驶时的平均速度，故D正确；故选D．2．（2020·全国高三专题练习）入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足，在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶．某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图，则（）A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后之内的某时刻发生相撞D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后以后的某时刻发生相撞【答案】C【解析】由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20s，甲车的加速度为：，乙车的加速度为：，此时甲乙两车速度为5m/s,故甲车的位移：，乙车的位移为：，可知要想不相撞，两车的至少距离，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故A.B错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离由逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错．3．（2020·全国高三零模）两质点、同时、同地、同向出发，做直线运动。图像如图所示。直线与四分之一椭圆分别表示、的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为，为半长轴，为半短轴）。则下面说法正确的是（）A．当时，B．当，两者间距最小C．的加速度为D．当的速度减小为零之后，才追上【答案】C【解析】AB．两质点、从同一地点出发，椭圆轨迹方程为由题图可知、，当带入方程解得在本题的追及、相遇问题中，初始时刻的速度大于的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；C．做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过后速度为，即C正确；D．图线和时间轴围成的面积为位移，经过，速度减小为零，的位移为所围成图形的面积的位移为A的位移大于B的位移，说明在停下来之前，已经追上了，D错误。故选C。4．（2020·天津市宁河区芦台第四中学高三月考）甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t2＝，乙物体的速度时间图象为两段均为圆弧的曲线，则()A．两物体在t1时刻加速度相同B．两物体在t2时刻运动方向均改变C．0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D．两物体在t3时刻相距最远，在t4时刻相遇【答案】D【解析】A、由图可知，在t1时刻两物体的加速度方向相反，故A错误；B、两个物体一直沿正向运动，运动方向没有改变，故B错误；C、速度时间图线所围的面积表示位移，由图可知在0～t4甲乙的位移相等，所以在0～t4时间内甲、乙两物体的平均速度相等，故C错误；D、结合图线与时间轴围成的面积表示位移可知，t3时刻相距最远，t4时刻相遇，故D正确；故选D．5．（2020·安徽省六安一中高三一模）如图所示为两辆汽车同时同地沿同一平直的公路同向行驶时，通过DIS系统在计算机中描绘出的速度时间图像。则下列说法正确的是（）A．汽车A的运动轨迹为直线，汽车B的运动轨迹为曲线B．t1时刻两辆汽车相遇C．t1时刻汽车A的加速度大于汽车B的加速度D．在0~t1时间内，两辆汽车之间的距离增大后减小...