广东省东莞市石排中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确的个数是（）①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“任意x?（0，+∞），2x≤1；②命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题；③若命题p为真，命题￢q为真，则命题p且q为真；④命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断．②根据逆否命题的等价性进行判断．③根据复合命题真假之间的关系进行判断．④根据否命题的定义进行判断．【解答】解：①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“存在x∈（0，+∞），2x≤1；故①错误，②命题“若cosx=cosy，则x=y”的为假命题，则逆否命题也是假命题；故②错误，③若命题p为真，命题￢q为真，则命题q为假命题，则命题p且q为假命题；故③错误，④命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”．故④正确，故命题中正确的个数为1个，故选：A2.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B略3.条件甲：“”是条件乙：“”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件参考答案：D4.若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为()A.B.C.D.参考答案：【知识点】根的存在性及根的个数判断．B9C解析：要使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，所以只要方程有3个不同的实数解，变形得=，设函数g（x）=，如图所以只要0＜＜4即可，所以k＞；故选C．【思路点拨】欲使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，则只要方程有3个不同的实数解，，结合函数g（x）=的图象可求．5.已知函数f（x）＝sin（2x＋），其中为实数，若f（x）≤｜f（）｜对x∈R恒成立，且f（）＞0，则f（x）的单调递减区间是A．[kπ，kπ＋]（k∈Z）B．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）C．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）D．[kπ－，kπ]（k∈Z）参考答案：C略6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（）A．3B．9C.18D．27参考答案：D7.右图是2014年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A、84，4.84B、84，1.6C、85，4D、85，1.6参考答案：D略8.如图，F1、F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1、C2在第一象限的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）A、B、C、D、参考答案：A略9.已知等差数列的前项和为，且，则A.B.C.D.参考答案：D10.已知曲线（为参数），点P为在x轴、y轴上截距分别为8，-4的直线上的一个动点，过点P向曲线引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB恒过点（）A.(2,0)B.C.(1,－1)D.参考答案：D【分析】根据条件转化得出曲线C和直线的直角坐标方程，根据题意设的坐标，由切线的性质得点、在以为直径的圆上，求出圆的方程，将两个圆的方程相减表示出公共弦所在的直线方程，再求出直线过的定点坐标．【详解】解：是直线的任一点，设，曲线（为参数），即圆，由题意知，，，则点在以为直径的圆上，即是圆和圆的公共弦，则圆心的坐标是，且，圆的方程：①，又②，②-①得，，即公共弦所在的直线方程：即，由解得：直线恒过定点，故选.【点睛】本题考查了参数方程，圆的切线性质，圆和圆的位置关系，公共弦所在直线求法以及直线过定点问题，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．参考答案：解：复数，因为该复数在复平面内对应的点在数轴上，所以．故．12.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案．【解答】解：由三视图...