2021年湖北省武汉市新洲区实验中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系．3794729专题：证明题．分析：由已知中平面向量，满足，与的夹角为60°，分别判断“m=1”?“”与“”?“m=1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论．解答：解： 向量，满足，与的夹角为60°，∴=1，?=1当m=1时，==﹣?=0故当时，﹣m?=1﹣m=0，故m=1故“m=1”是“”的充要条件故选C点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知条件判断“m=1”?“”与“”?“m=1”的真假，是解答本题的关键．2.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（a）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（b）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（c）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）参考答案：D3.某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（）A．B．C．.D．参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40秒，满足条件的事件是红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，根据等可能事件的概率得到答案．【解答】解：由题意知本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40=75秒，设黄灯为事件A．满足条件的事件是红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒．根据等可能事件的概率得到：出现黄灯的概率P（A）===，故看见不是黄灯的概率是1﹣=，故选：A．4.命题若，则；是的逆命题，则（）A．真，真B．真，假C.假，真D．假，假参考答案：C5.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B6.将函数的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：D结合函数平移的结论可得：将函数的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为.本题选择D选项.7.某校开设10门课程传供学生选修，其中A，B，C三门课程由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每们同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是A．120B．98C．63D．56参考答案：答案:B8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位参考答案：D9.设全集，集合，集合，则(▲)A.B.C.D.参考答案：D略10.已知向量满足||=2，||=1，且（）⊥（2﹣），则的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据即可得出，进行数量积的运算即可求出的值，进而求出的值，从而得出的夹角．【解答】解： ；∴==；∴；∴；∴的夹角为．故选A．【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集用区间表示为_________.参考答案：略12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=﹣2016，，则S2017=．参考答案：0【考点】等差数列的前n项和．【分析】推导出{}是首项为﹣2016，公差为1的等差数列，由此能求出结果．【解答】解： 设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，则=An+B，∴{}成等差数列． a1=﹣2016，，∴{}是首项为﹣2016，公差为1的等差...