2020-2021学年浙江省嘉兴市东湖中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数，则（）A．B．C．1D．2参考答案：C【知识点】复数的运算L4解析：，,所以，则选C.【思路点拨】掌握复数的除法运算是解答的关键.2.已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为-1的等差数列，且则等于A．B．C．D．参考答案：A略3.已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得椭圆C1的焦点和短轴的两个端点，可得椭圆C2的a=3，b=，求得c，由离心率公式可得．【解答】解：椭圆C1：的焦点为（±，0），短轴的两个端点为（0，±3），由题意可得椭圆C2的a=3，b=，可得c==2，即有离心率e==．故选：A．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的性质，求得a，b，c是解题的关键，属于基础题．4.已知、m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是A．若//，//,则B．若，//,则C．若，,则//D．若//,，则参考答案：D略5.设函数f（x）=，则f（）=（）A．B．﹣C．D．16参考答案：A【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=4+2﹣2=4，f（）=f（）=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．6.已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）A．﹣1B．0C．1D．2参考答案：A【考点】数列与函数的综合．【分析】首先根据题意求出函数的导数为f′（x）=，再结合当x=b时函数取到极大值c，进而求出b与c的数值，再利用等比数列的性质得到答案．【解答】解：由题意可得：函数y=ln（x+2）﹣x，所以f′（x）=．因为当x=b时函数取到极大值c，所以有且ln（b+2）﹣b=c，解得：b=﹣1，c=1．即bc=﹣1．因为实数a，b，c，d成等比数列，所以ad=bc=﹣1．故选A．7.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间是（）A．B．C．D．()参考答案：C8.下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2<bm2，则a<6”的逆命题是真命题B．命题“”的否定是“≤0”C．命题“pVq”为真命题，则命题“P”和命题“q”均为真命题D．已知，则“>1”是“>2”的充分不必要条件参考答案：B略9.若是所在平面内的一点，且满足，则一定是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.斜三角形参考答案：C由得,即，所以,所以三角形为直角三角形，选C.10.若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）参考答案：D【考点】7E：其他不等式的解法；3F：函数单调性的性质．【分析】转化不等式为，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a的范围即可．【解答】解：因为2x（x﹣a）＜1，所以，函数y=是增函数，x＞0，所以y＞﹣1，即a＞﹣1，所以a的取值范围是（﹣1，+∞）．故选：D．【点评】本题考查不等式的解法，函数单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.参考答案：12.已知函数f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn=。参考答案：13.已知角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，终边经过点，的值为参考答案：14.已知的展开式中第五项与第七项的系数之和为,其中为虚数单位，则展开式中常数项为.参考答案：16.15.阅读右侧程序框图,输出的结果的值为。参考答案：16.（5分）函数f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三个互不相等的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则实数a=．参考答案：±2 函数f（x）=|2x+1|+|ax|，显然a=0不满足条件．当a＞0时，f（x）=，函数的图象如图所示：其中，A（﹣，），B（0，1）．要使存在三个互不相等的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（X3），必须有，∴a=...