第5节外力作用下的振动我们前面学习了简谐运动，这是一种理想模型，实际上的运动没有这样的，因为阻力是不可避免的。实际的运动有两种，一种是没有外力提供运动的动力，最后能量损失完以后停止振动，称为阻尼振动。另一种是在外力的作用下一直振动下去，称为受迫振动。振动系统不可避免地受到阻力作用，可能是空气阻力，也可能是弹簧内部的摩擦力，这些力都是做负功的，由于这些力的作用，振动系统的机械能逐渐减小，振幅越来越小，最后振动停止，这种运动为阻尼振动。这是我们经常看到的振动，实际中比比皆是。其振动图像如图所示。阻尼振动中动能和势能交替变化，但是总能量逐渐下降，振幅逐渐下降，最后停止。要想使振动保持下去，就需要有外力的作用，这个外力是周期性的，这种在外力作用下的振动，称为受迫振动，这种振动也很常见，这时就有两个周期和频率，一个是弹簧振子或其它振动系统自己阻尼振动的周期和频率，其频率称为固有频率，再有就是外力的频率，呢么振动系统以哪个频率振动呢？其振动频率为驱动力的频率，如果驱动时间足够，系统的固有频率不会显示出来，最后以驱动力的频率振动。如右图，用手摇动摇柄，弹簧振子的频率会与摇动手柄的频率相等。右下图，红球A被推动后振动，这是A的力就是驱动力，其它球也随着A振动，其频率都是A的频率，这个频率可以用单摆的周期公式计算，计算中摆长应该用A球的球心做圆周运动的实际半径。虽然振动频率是驱动力的频率，固有频率如果和驱动力的频率相差较大，振幅就会很小，改变驱动力的频率，当其越接近固有频率时，振幅越大。尤其是当二者相等时，振动幅度急剧加强，振幅会远远大于其它频率时的振幅，这种现象称为共振。右图为共振曲线，可见振动系统的振幅随驱动力频率的变化情况，当驱动力频率等于固有频率f’时，振幅最大，此时就是共振。图1图2y/cm24－404681357－22t/st/sy/cm42－2081216261014－11图3我们可以这样理解共振现象，比如一个小孩正在荡秋千，这是，你在旁边推动秋千，如果你顺应秋千的摆动，推力或拉力方向总是保持与秋千的运动方向一致，秋千就会越荡越高，如果你不管秋千的规律，用你自己的频率摇晃秋千，秋千会以你的频率振动，但不会很高。共振现象对人类有利有弊，关键在于怎么利用，如有人做成筛子用来筛煤，外界驱动力的频率和筛子的固有频率相等，筛子的振幅很大，效率就搞。共振有时也会造成影响，如一列军队过桥时齐步走，正好其步伐频率与大桥的固有频率相等，于是悲剧发生了，桥塌了，人摔了。还有，我们家用的双桶洗衣机，当甩干桶快要停止时，会发生几下强烈的振动，这是因为，此时甩干桶的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。为防止这种现象，一般设计机器时，机器的固有频率与工作频率要相差较多。还有，一个做白炽灯的企业，其灯泡在中国没有问题，出口到欧洲后，会莫名其妙的发生灯丝断丝现象，后经分析是因为我国交流电频率为50Hz，而欧洲为60Hz，其灯丝的固有频率也为60Hz导致。所以，我们要善于利用共振规律，让其多做好事，少做坏事。2006年高考第19题.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小【解析】当手把不动时，振动的频率为固有频率，由图2应为4s，当驱动力的频率接近固有频率时，发生共振，振幅显著增大，选AC。2010年高考第21题．一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。＝0时刻振子的位移＝-0.1m；＝时刻＝0.1m；＝4时刻＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为A．0...