江西省上饶市鄱阳中学2021年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,，则的值为A．B．C．D．参考答案：B2.若函数的最小值为－3，则实数的值为（）A.-2B.－4C.2或－4D.－2或4参考答案：D3.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f的值是()A．0B.C．1D.参考答案：A4.满足函数和都是增函数的区间是（）A．,B．,C．,D．参考答案：D5.下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．C．D．参考答案：D6.已知loga＞logb，则下列不等式成立的是（）A．ln（a﹣b）＞0B．C．3a﹣b＜1D．loga2＜logb2参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；不等关系与不等式．【分析】直接利用对数函数的单调性判断即可．【解答】解：loga＞logb，可得0＜a＜b．所以a﹣b＜0，∴3a﹣b＜1．故选：C．7.在△ABC中，已知，则c等于()A.B.C.D.参考答案：D【分析】由正弦定理，求得，得到，在直角三角形中，应用勾股定理，即可求解.【详解】由正弦定理，可得，即，因为，所以，由勾股定理可得，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及直角三角形的勾股定理的应用，其中解答中利用正弦定理求得是解答本题关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.若，则的值为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．B．1C．D．参考答案：B9.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.Ａ．60辆B．80辆Ｃ．70辆Ｄ．140辆参考答案：D略10.函数的定义域是（）.A．或B．C．D．参考答案：A要使函数有意义，则，即，解得或，∴函数的定义域是或．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两平行直线，间的距离为.参考答案：112.在数列中，若，，则．参考答案：略13.在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则·=．参考答案：﹣【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得=1，再根据=（）?（﹣），运算求得结果．【解答】解：由题意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）?（+）=（）?（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案为﹣．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．14.已知实数满足则的取值范围是____________.参考答案：[-5，7]；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---15.如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是.参考答案：①②④略16.函数y=e2x﹣1的零点是．参考答案：0【考点】函数的零点．【分析】令y=0，求出x的值，即函的零点即可．【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案为：0．17.已知△ABC中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数k的取值范围是______.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，角B为钝角，，，，.（1）求sinA的值；（2）求的面积.参考答案：(1)(2)【分析】（1）根据余弦的二倍角公式求出，利用余弦定理求出，再根据三角形的形状和二倍角公式，求得（2）由（1）可求出，中，求得，，再由，即可求出面积.【详解】解：(1)由得：，且角为钝角，解得：由余弦定理得：解得可知为等腰三角形，即所以，解得---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(2)由可知在中，，得，三角形面积【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理和三角形面积计算问题，考查余弦的二倍角和三角形的内角和定理，三角形中的求值问题，需要结合已知条件选取...