一，知识点整理：1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[,]表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：3X5=15，15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6,8)=2,24是2的倍数。&求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5素数关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21，(3,7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[5,8]=40,(5,8)=1相邻关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[9,8]=72,(9,8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。二，经典例题：例1,写出每组数的最大公因数7和95和2510和4写出每组数的最小公倍数8和1051和35和4例2:有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形,并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形?例3:五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？例4：甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？三：课堂练习1、暑假期间，小华，小明和小芳都去图书馆借书，小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次，8月1日他们都去借了书，那么小芳每次去借书的那天（）也去了，三人同一天去借书的时间是（）。2、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是（）。3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是（）。4、如果A=2X2X3，B=2X3X3,那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。&一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。7、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是（））8、任何两个奇数的和是（）。A、奇数B、合数C、偶数9、12是（）的最大公因数。10、任何两个自然数的（）的个数是无限的。A、公倍数B、公因数C、倍数11、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）。AABB、AC、B12、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是（）。A15和90B、45和90C、45和30用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。32和612和1872和4813、在周长是400米的椭圆形跑道上插彩旗，原来每间隔8米插一面彩旗，现在改为每隔10米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗为起点不改变，那么一共需要移动多少面彩旗14、把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？可以剪成多少段？15、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。李刚隔6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？16,把48米，60米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余（1），锯好的钢管每段最长是多少米？A、1和12、12和24C、3和4（2）,如果每锯一次需要2分钟，一共需要锯多少分钟?17、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？18、植树节那天，园林工人在一段公路的一边每隔4米栽...