2018年南平市普通高中毕业班第二次综合质量检查考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，复数i2za，aR，若复数z是纯虚数，则z（）A．1B．2C．2D．42．若4cos5，是第三象限的角，则sin4（）A．7210B．7210C．210D．2103．命题:,sincos2pxxxR，命题:0,e1xqx，真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq4．如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为,,,ABCD，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）A．1282B．642C．962D．322---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---5．过双曲线22:1xy上任意点P作双曲线的切线，交双曲线两条渐近线分别交于,AB两点，若O为坐标原点，则AOB的面积为（）A．4B．3C．2D．16．1512xxxx的展开式中的常数项为（）A．20B．-20C．40D．-407．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．现有一块底面两直角边长为3和4，侧棱长为12的“堑堵”形石材，将之切削、打磨，加工成若干个相同的石球，并让石球的体积最大，则所剩余的石料体积为（）A．7216B．7212C．728D．7268．已知函数cos30fxx，将fx的图象向右平移6个单位后所得图象关于点4,0对称，将fx的图象向左平移0个单位后所得图象关于y轴对称，则的值不可能是（）A．4B．512C．712D．11129．在ABC中，若BC8，BC边上中线长为3，则ABACuuuruuur（）A．-7B．7C．-28D．2810．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．-1008B．-1010C．1009D．100711．已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图，俯视图如图所示．若球O的体积为43，则图中的a的值是（）A．352B．22C．354D．2312．若函数sinexxgxmx在区间0,2有一个极大值和一个极小值，则实数m的取值范围是（）A．22e,eB．2e,eC．52e,eD．e3,e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---13．若实数,xy满足,22,0,xyxyy，且0,0zmxnymn的最大值为4，则11mn的最小值为．14．已知实数,xy满足2sin1xy，则sinyx的取值范围是．15．直线l与椭圆22:142xy相交于,PQ两点，若OPOQ（O为坐标原点），则以O点为圆心且与直线l相切的圆方程为．16．在ABC中，若222sin3sin3sin23sinsinsinCABABC，则角C．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设Sn为数列na的前n项和，已知na0，11a，12,nnnSSannN*．（Ⅰ）求证：Sn是等差数列；（Ⅱ）设12nnnba，求数列nb的前n项和nT．18．某地区某农产品近五年的产量统计如下表：（Ⅰ）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程ˆˆˆybta，并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量；（Ⅱ）若近五年该农产品每千克的价格V（单位：元）与年产量y（单位：万吨）满足的函数关系式为3.780.3Vy，且每年该农产品都能售完．求年销售额S最大时相应的年份代码t的值，附：对于一组数据,,1,2,,ityiinL，其回归直线ˆˆˆybta的斜率和截距的计算公式：---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---121ˆniiiniittyybtt，ˆˆaybt．19．如图，在四棱锥SABCD中，侧面SCD为钝角三角形且垂直...