2022年上海市文来中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A．a=2,b=5B．a=2,b=C．=,b=5D．a=,b=参考答案：B略2.函数在区间的简图是参考答案：A3.若角的终边在直线上，且，则cos和tan的值分别为（）A．，－2B．，C．，－2D．，－2参考答案：D4.若，则x+y的取值范围是（）A.[0,2]B.[－2,0]C.[－2,+∞)D.(－∞,－2]参考答案：D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.5.函数（x∈R）的值域是A．B．C．D．参考答案：D6.将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】化简函数解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，结合题意，可求得φ的值．【解答】解： y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），将函数y的图象向右平移个单位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ）， f（x﹣）为偶函数，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故选：C．7.直线的倾斜角为（）A.30°B.150°C.120°D.60°参考答案：C【分析】由直线方程求出直线的斜率，再利用倾斜角的正切值等于斜率即可求得．【详解】设直线的倾斜角是，．直线化为，∴，．故选：C．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．8.已知:、是不共线向量，，，且，则的值为(A)8(B)3(C)-3(D)-8参考答案：D9.（5分）函数f（x）=log2是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，如果对称，再判断f（﹣x）与f（x）的关系．解答：函数的定义域是使＞0的x的范围，解得﹣1＜x＜1；所以函数定义域（﹣1，1）关于原点对称；f（﹣x）=log2=log2（）﹣1=﹣log2=﹣f（x）；所以函数f（x）=log2是奇函数；故选：B．点评：本题考查了函数奇偶性的判断；首先必须判断函数的定义域是否关于原点对称，如果对称，再利用定义判断f（﹣x）与f（x）的关系．10.（5分）设A={x∈N|1≤x＜6}，则下列正确的是（）A．6∈AB．0∈AC．3?AD．3.5?a参考答案：D考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题；集合．分析：先化简集合A，再确定元素与集合的关系．解答：A={1，2，3，4，5}，故6?A，0?A，3∈A，3.5?A；故选D．点评：本题考查了元素与集合的关系，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆O1：（x﹣2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y﹣1）2=9的公切线有条．参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】判断两个圆的位置关系，即可判断公切线的条数．【解答】解：两圆O1：（x﹣2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y﹣1）2=9的圆心距为：=5．两个圆的半径和为：5，∴两个圆外切．公切线有3条．故答案为：3．12.已知底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，则=．参考答案：【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】利用底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，建立方程，即可得出结论．【解答】解：设球的半径为R，则球的表面积S球=4πR2因为底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，所以8πr2=4πR2；所以=．故答案为．13.如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于．(结果保留根号及)．参考答案：14.若不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是.参考答案：15.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．参考答案：略16.在等差数列{an}中，若a3+a7=180，则a2+a8=．参考答案：18017.已知实数，满足，则目标函数的最小值是参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过...