2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01班级___________姓名___________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，，则（）A．B．C．D．3．若抛物线上的一点到其焦点的距离为1，则点的纵坐标是（）A．1B．C．D．4．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．这个原理能够帮助人们计算3D打印时的材料耗费问题.3D打印属于快速成形技术的一种，是将粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层喷涂，逐渐堆叠累积的方式来构造物体的技术，可以用来制造结构复杂的物件．根据祖暅原理，对于3D打印制造的零件，如果能找到另一个与其高相等，并在所有等高处的水平截面的面积均相等的几何体，就可以通过计算该几何体的体积得到打印的零件的体积．现在要用3D打印技术制造一个零件，其在高为h的水平截面的面积为，则该零件的体积为（）A．B．C．D．5．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为6，项点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．6．某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C．越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等7．设，，，则（）A．B．C．D．8．已知函数在定义域上单调，且，则的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．某教练组为了比较甲、乙两名篮球运动员的竞技状态，选取了他们最近10场常规赛得分制成如图的茎叶图，则从最近10场比赛的得分看（）A．甲的中位数大于乙的中位数B．甲的平均数大于乙的平均数C．甲的竞技状态比乙的更稳定D．乙的竞技状态比甲的更稳定10．设为平面，，为两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若，，则∥B．若，，则C．若，∥，则D．若⊥，⊥则//11．已知直线和圆，则（）A．直线l恒过定点B．存在k使得直线l与直线垂直C．直线l与圆O相交D．若，直线l被圆O截得的弦长为412．函数(，)的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得图像对应的函数是奇函数C．若把的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到图像对应的函数在上是增函数D．，若成立，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．写出一个与双曲线共渐近线的双曲线的标准方程___________.(不同于原双曲线)14．函数的图象在点处的切线方程是，则__________.15．已知向量，则___________.16．已知奇函数的定义域为，且当时，，若，则实数________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前10项和.18．（本小题12分）的内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）若，的面积为6，求；（Ⅱ）若，求.19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）记的中点为，若在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.20．（本小题12分）已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，，过直线交椭圆于、两点，且直线倾斜角为，求的面积．21．（本小题12分）某商场拟在周年店庆进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券”的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为，，，，，），若向上...