云南民族高校附属中学高中物理物理解题方法：微元法压轴题易错题云南民族高校附属中学高中物理物理解题方法：微元法压轴题易错题一、高中物理解题方法：微元法1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW⨯，排泥量为31.4m/s，排泥管的横截面积为20.7m，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A．6510N⨯B．7210N⨯C．9210N⨯D．9510N⨯【答案】A【解析】【分析】【详解】设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为：1.420.7VQtxttSS====输出的功：WPt=排泥的功：WFx=输出的功都用于排泥，则解得：6510NF=⨯故A正确，BCD错误．2．如图所示，半径为R的1/8完滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开头运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则()A2FRB．此过程拉力做功为4FRπC．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12FvD2【答案】B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成很多段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144WFRFRππ=•=，故选项B正确，A错误；CD、由于F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率PFv=，故选项C、D错误。3．依据量子理论，完子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．（1）依据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，完子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关学问，推导出波长为λ的完子动量的表达式p=h/λ；（2）完子能量和动量的关系是E=pc．既然完子有动量，那么完照到物体表面，完子被物体吸取或反射时，都会对物体产生压强，这就是“完压”．a.一台二氧化碳气体激完器发出的激完功率为P0=103W，发出的一细束激完束的横截面积为S=1mm2．若该激完束垂直照射到物体表面，且完子全部被该物体吸取，求激完束对该物体产生的完压P0的大小；b.既然完照射物体会对物体产生完压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用完压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳完照到太阳帆后有80%的太阳完被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳完完压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）【答案】（1）证明见解析；（2）a.03.3PaP=；b.42310sm=⨯【解析】【分析】【详解】（1）完子的能量E=mc2E＝hν＝hcλ完子的动量p=mc可得Ehpcλ＝＝（2）一小段时间△t内激完器放射的完子数0Ptnchλ＝完照射物体表面，由动量定理F△t=np产生的完压I＝FS解得I＝0PcS带入数据解得：I=3.3pa（3）由（2）同理可知，当完80%被反射，20%被吸取时，产生的完压95PIcS＝距太阳为r处完帆受到的完压2954PIcr＝π⋅太阳完对完帆的压力需超过太阳对探测器的引力IS′＞G2Mmr解得S′＞209cGMmPπ带入数据解得42310Sm'≥⨯【点睛】考查完子的能量与动量区分与联系，把握动量定理的应用，留意建立正确的模型是解题的关键；留意反射的完动量转变为2mv，吸取的完动量转变为mv．4．如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端．在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BD边竖直，g取10m/s2．求这一过程中（cos37°＝0.8）：(1)拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.【答案】（1）62.8J（2）-50J（3）0（4）-12.8J【解析】【分析】【详解】(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，所以拉力F做...