江西省吉安市枚江中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：B2.已知圆C：及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于()A.B.－1C．2－D.＋1参考答案：B略3.下列函数中,在区间上是增函数的是()ABCD参考答案：A4.已知函数由下表给出，则等于……………………………………()12343241A.3B.2C.1D.4参考答案：C略5.函数的最大值为，最小值为，则的周期是（）A．B．C．D．参考答案：C略6.两直线与的位置关系是()A.相交B.平行C.重合D.平行或重合参考答案：D7.设集合，则的取值范围是（）A．B.C.或D.或参考答案：A试题分析：因为，所以所以.故选A．考点：1、集合运算；2、绝对值不等式．【方法点睛】的几何意义是实数在数轴上对应的点离开原点的距离，所以的解集是；不等式的解集是．把不等式与中的替换成，就可以得到与型的不等式的解法．本题考查含有绝对值的不等式的解法和集合的运算，属于基础题．8.函数y=x2﹣x﹣2的零点为（）A．﹣1、2B．1、﹣2C．1、2D．无零点参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数的零点．【分析】令y=0，可得x2﹣x﹣2=0，解方程可得函数的零点．【解答】解：令y=0，可得x2﹣x﹣2=0，∴x=﹣1或2∴函数y=x2﹣x﹣2的零点为﹣1、2故选A．9.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C.D．参考答案：A略10.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整.参考答案：60°12.已知直线l：2x﹣y﹣2=0和直线l：x+2y﹣1=0关于直线l对称，则直线l的斜率为．参考答案：或﹣3【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】设P（a，b）是直线l上任意一点，则点P到直线l：2x﹣y﹣2=0和直线l：x+2y﹣1=0的距离相等．，整理得a﹣3b﹣1=0或3a+b﹣3=0，即可求解．【解答】解：设P（a，b）是直线l上任意一点，则点P到直线l：2x﹣y﹣2=0和直线l：x+2y﹣1=0的距离相等．整理得a﹣3b﹣1=0或3a+b﹣3=0，∴直线l的斜率为或﹣3．故答案为：或﹣313.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.参考答案：14.若f(x)为奇函数，当时，，且，则实数a的值为______．参考答案：5【分析】根据奇函数性质由,求得的值,代入解析式即可求解．【详解】因为f(x)为奇函数,当时,,且所以即所以解得故答案为：5【点睛】本题主要考查了奇函数的性质及简单应用,属于基础题.15.已知，若,则______.参考答案：16.函数恒过定点，其坐标为．参考答案：17.已知△ABC中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数k的取值范围是______.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)不透明袋中有3个白球，3个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：(1)摸出1个或2个白球；(2)至少摸出1个白球；参考答案：略19.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．参考答案：解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．略20.在锐角△ABC中，角的对边分别为，边上的中线，且满足.（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：，①在中，由余弦定理得：，②因为，所以，①+②得：，………………4分即，代入已知条件，得，即，………………6分，又，所以.………………8分（2）在中由正弦定理得，又，所以，，∴，………………10分 为锐角三角形，∴………………12分∴，∴．∴周长的取值范围为．...