2021-2022学年湖南省常德市桃源县第一中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数的共轭复数的虚部是A．B．C．－1D．1参考答案：C因为，其共轭复数为，所以得数复数的共轭复数的虚部是，故选C．2.函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：答案：D3.（4分）若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为（）A．2B．C．D．参考答案：B4.已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，，，则的大小关系为（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c参考答案：D略5.下列函数中，以为最小正周期的是()A.B.C.D．参考答案：D6.已知函数f（x）=x+cosx，则f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：函数的图象．专题：作图题．分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断．解答：解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D．故选B．点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．7.已知函数，则（）A．B．C．D．参考答案：B略8.条件Ｐ：条件q：则p是q的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.已知集合，则A．B．C．D．参考答案：C10.已知向量，若为实数，，则=（）A．B．C．D．参考答案：B本题考查了向量的坐标运算、向量共线的坐标表示，难度较小.因为，所以由，得，解得.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，.参考答案：19略12.已知实数x，y满足则z=2x+y的最大值是．参考答案：10【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（4，2），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为10．故答案为：10．13.已知函数，若函数的最小正周期是，且当时，则关于的方程的解集为________________________.参考答案：14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是▲；表面积是▲．参考答案：4；15.在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为参考答案：考点：平面向量的综合题．专题：平面向量及应用．分析：根据，其中0≤x≤1，0≤y≤1，可得动点P的轨迹所覆盖的面积是以OA，OB为邻边的平行四边形，S=AB×r，r为△ABC的内切圆的半径，计算AB及r，即可得到结论．解答：解： ，其中0≤x≤1，0≤y≤1，∴动点P的轨迹所覆盖的面积是以OA，OB为邻边的平行四边形∴S=AB×r，其中r为△ABC的内切圆的半径在△ABC中，由余弦定理可得cosA=∴5AB2﹣12AB﹣65=0∴AB=5∴ O是△ABC的内心，∴O到△ABC各边的距离均为r，∴∴r=∴S=AB×r==．故答案为：．点评：本题考查向量知识的运用，考查余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题．16.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为__________。参考答案：略17.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积．参考答案：考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：求出三棱锥P﹣ABC的高为=，利用三棱锥P﹣ABC的外接球与内切球的半径的比为3：1，可得三棱锥P﹣ABC的内切球的半径，即可求出三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积．解答：解： 三棱锥P﹣ABC的所有棱长都等于1，∴底面外接圆的半径为，∴三棱锥P﹣ABC的高为=， 三棱锥P﹣ABC的外接球与内切球的半径的比为3：1，∴三棱锥P﹣ABC的内切球的半径为，∴三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积...