江苏省常州市第二十四中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A．B．C．D．参考答案：B2.函数的图象大致为()A．B．C．D．参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x＜0时f（x）＞1且为减函数，当x＞0时由指数函数的图象可排除D．【解答】解：当x＜0时f（x）＞1且为减函数可排除B，C当x＞0时由指数函数的图象可排除D故选A【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率．3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5参考答案：C4.已知函数f（x）=，则f（﹣）+f（）=（）A．3B．5C．D．参考答案：A【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（﹣）=f（）﹣1=﹣1=1，f（）==2，∴f（﹣）+f（）=1+2=3．故选：A．5.的值等于()A.B.C.D.参考答案：A=,选A.6.数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】82：数列的函数特性．【分析】通过观察可得：奇数项为0，偶数项为1，即可得出通项公式．【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是an=．故选：A．【点评】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是A．B．C．D．参考答案：B略8.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.参考答案：B略9.函数（且）的图象恒过定点（）A.B.C.D.参考答案：C10.已知0＜a＜1，m>1，则函数y＝loga(x－m)的图象大致为()参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），若A?B，则实数a的取值范围为．参考答案：a≥4【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），A?B，根据子集的定义可求．【解答】解：由题意，集合A=[1，4）表示大于等于1而小于4的数，B=（﹣∞，a）表示小于a的数， A?B，∴a≥4故答案为a≥412.设，则的大小关系为_____（用“”号连结）参考答案：13.三棱锥的各顶点都在一半径为的球面上，球心在上，且有，底面中，则球与三棱锥的体积之比是．参考答案：球的半径为，则球的体积；三棱锥的体积，∴球与三棱锥的体积之比是.14.若函数，则的值为__________．参考答案：1略15.在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为．参考答案：1略16.（3分）函数f（x）=的定义域为．参考答案：（0，2）∪（2，3]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分母不为0，偶次方非负，对数的真数为正数，得到不等式组，求解即可．解答：要使函数有意义，必须：，解得x∈（0，2）∪（2，3]．所以函数的定义域是：（0，2）∪（2，3]．故答案为：（0，2）∪（2，3]．点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．17.已知数列满足关系式，且，，则=。参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）函数的定义域为A,函数的值域为B.（1)求(2)若,且,求实数的取值范围.参考答案：{2}a19.在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）设圆的一般方程，利用待定系数法即可求圆C的方程；（Ⅱ）利用设而不求思想设出圆C与直线x﹣y+a=0的交点A，B坐标，通过OA⊥OB建立坐标之间的关系，结合韦达定理...