辽宁省辽阳市第一高级中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于三段论“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”下列说法正确的是（）A.是一个正确的推理。B.大前提错误导致结论错误C.小前提错误导致结论错误D.推理形式错误导致结论错误参考答案：B略2.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A3.随机变量的分布列为012345P,则()A．B．C．D．参考答案：B4.己知双曲线E的中心在原点，F（5，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB中点为（9，），则E的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用点差法求出直线AB的斜率，再根据F（5，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为（9，），可建立方程组，从而可求双曲线的方程．【解答】解：由题意，不妨设双曲线的方程为E：﹣=1（a＞0，b＞0）， F（5，0）是E的焦点，∴c=5，∴a2+b2=25．设A（x1，y1），B（x2，y2）则有：x1+x2=18，y1+y2=9，A，B代入相减可得AB的斜率， AB的斜率是=∴=，即16b2=9a2将16b2=9a2代入a2+b2=25，可得a2=16，b2=9，∴双曲线标准方程是=1．故选D．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查点差法解决弦的中点问题，考查学生的计算能力，解题的关键是利用点差法求出直线AB的斜率．5.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若=z+x+y，则x+y+z的值为（）A．1B．C．2D．参考答案：C【考点】空间向量的加减法．【分析】利用向量的三角形法则、空间向量基本定理即可得出．【解答】解：如图所示， =+=+=++=z+x+y，∴z=，x=1，y=，∴x+y+z=2，故选：C．6.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件．选A．7.两条异面直线所成角为，则（）A．B．C．D．参考答案：D略8.已知条件:=，条件：直线与圆相切，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.函数的一个单调递增区间是（）A．B.C.D.参考答案：A10.“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同，且，则下面结论正确的是（）①椭圆和椭圆一定没有公共点②③④A．②③④B.①③④C．①②④D.①②③参考答案：C略12.不等式≥2的解集是．参考答案：[，1）∪（1，3]考点：其他不等式的解法．分析：注意到分母恒大于或等于0，直接转化为整式不等式求解，注意x≠1解答：解：?x+5≥2（x﹣1）2且x≠1?2x2﹣5x﹣3≤0且x≠1?[，1）∪（1，3]故答案为：[，1）∪（1，3]点评：本题考查解分式不等式，在解题过程中，注意等价转化．13.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（）A．B．C．D．参考答案：B14.对任意实数k，直线y=kx+b与曲线恒有公共点，则b的取值范围是_____.参考答案：15.已知在区间上，，，对轴上任意两点,都有.若,,,则的大小关系为_________．参考答案：试题分析：数形结合法，由已知可知f（x）的图象在过点A（a，f（a））和B（b，f（b））的直线的上方，过A点和B点做垂直于x轴的直线分别交x轴于C、D两点，过点A做直线BD的垂线交BD于点E，从而有为f（x）的图象与x=a、x=b、x轴围成的曲多边形的面积，而为直角梯形ABDC的面积，为矩形ACDE的面积，由图象可知.考点：定积分的几何意义16.已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，，则=_____．参考答案：2试题分析：焦点坐标，准线方程，由|AF|＝2可知点A到准线的距离为2，所以轴，考点：抛物线定义及直线与抛物线相交的弦长问题点评：抛物线定义：抛物线上的点到焦...