大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，,，则右图中阴影部分表示的集合为（）．．．．2．.函数的零点所在区间是()．．．．3．命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是()．a≥4．a≤4．a≥3．a≤34．设，则().－1...5．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()．－3．－1．1．36．已知函数f(x)满足对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，恒有成立．若，则a，b，c的大小关系是()．．．D．7．已知函数)0,0)(2sin(xfx，且函数的图象如图所示，则点,)(的坐标是()2-2324245xyoUBA第1题图yQPRMOx()∙∙π∙π第12题图.,23)(,43)(3),22(.3),42(8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则()．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)<f(11)9．是锐角，且，则=()．．．．10.函数的图像可以通过以下哪种变换得到函数的图像（）．向右平移个单位．向左平移个单位．向右平移2个单位．向左平移2个单位11．若函数在点处的切线平行于函数在点处的切线，则直线的斜率（）．1．．．12．如图，函数（其中，，）与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为()．．．8．16二．填空题（每个题5分，共20分）13．的值是________．14．已知)是周期为2的奇函数，当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x(x＋1)，则的值为________．15．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线2yx和曲线yx围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.16．设函数f(x)=有两个零点，求实数m的取值范围________．三．解答题（共6道题，70分）17.在所对的边分别为且，（1）求角的大小；（2）若，，求及的面积.18.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值19.设函数，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝(e－1)x＋4.(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间．20．已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象上的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．21.已知函数，.（为常数，为自然对数的底，）（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无零点，求的最小值；（Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．以下两道题选择其中一个作答，都选按第一个评分22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线C,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点,求的值；23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.参考答案1D2A3C4D5C6B7D8D9A10D11C12B13.14.15.16.17，，由正弦定理可得，又，，，，，所以，故.（Ⅱ），，由余弦定理可得：，即解得或（舍去），故.所以.18.解：（1），函数的最小正周期为；（2），当即时，函数取得最大值2；当即时，函数取得最小值；19.解：(1)因为f(x)＝xea－x＋bx，所以f′(x)＝(1－x)ea－x＋b.依题设，得即解得a＝2，b＝e.(2)由(1)知f(x)＝xe2－x＋ex.由f′(x)＝e2－x(1－x＋ex－1)及e2－x>0知，f′(x)与1－x＋ex－1同号．令g(x)＝1－x＋ex－1，则g′(x)＝－1＋ex－1.所以，当x∈(－∞，1)时，g′(x)<0，g(x)在区间(－∞，1)上单调递减；当x∈(1，＋∞)时，g′(x)>0，g(x)在区间(1，＋∞)上单调递增．故g(1)＝1是g(x)在区间(－∞，＋∞)上的最小值，从而g(x)>0，x∈(－∞，＋∞)．综上可知...