第二章方程与不等式1一、方程【知识梳理】1、知识结构方程2、知识扫描(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。(2)含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法.(5)只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为。(6)解一元二次方程的方法有：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法例：（1）（2）（3）（4）(7)一元二次方程的根的判别式：叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根；反之也成立。(8)一元二次方程的根与系数的关系：如果的两个根是那么，(9)一元二次方程的求根公式：(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.◆解分式方程的步骤◆1、去分母，化分式方程为整式方程；◆2、解这个整式方程；3、验根。注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母．(2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．二、不等式【知识梳理】1、知识结构2、知识扫描(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；③不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。(3).解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。◆注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要不等号的方向．(4).不等式组的分类及解集：一、选择题1．已知2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（）（A）2（B）－2（C）1（D）－12.xx22的解是（）Ａ．x2Ｂ．21x，x20Ｃ．0,221xxＤ．0x3.下列说法中错误的是（）Ａ、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解；B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程；C、检验是解分式方程必不可少的步骤；D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的根．4.若关于的方程有增根，则的值为（）Ａ、B、C、D、5.二元一次方程组的解是（）（A）（Ｂ）（C）（D）一元一次不等式组（a<b）解集无解6.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7.已知二元一次方程组，则的值是（）A、1B、0C、-2D-18．计算：的结果为（）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.杭州市政府计划2年内将市区人均住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增长率为x，则x满足的方程是（）A.B.C.D.10．若不等式组的解集是，则___________。11．不等式的负整数解是_____14.若是关于的一元一次方程，则=．12．小明在解关于的方程时，误将看作，解得方程的解是，则原方程的解为．13.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．14.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．15．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．16．解不等式组，在数轴上把解集表示出来，并写出不等式组的正整数解。17．某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200...