2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】文科数学·全解全析123456789101112BAADCBABDBBC1．【答案】B【解析】因为集合，所以,故选B.2．【答案】A【解析】，所以，故本题选A.3．【答案】A【解析】命题“，”为全称命题，其否定为“，”，故选：A.4．【答案】D【解析】试题分析：由，，可知5．【答案】C【解析】对数函数为上的增函数，则；对数函数为上的减函数，则；指数函数为上的增函数，则，即.因此，.故选：C.6．【答案】B【解析】由图可知，含有两个及以上阳爻的卦有巽、离、兑、乾四卦，取出两卦的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（巽，乾），（离，兑），（离，乾），（兑，乾）共个，其中符合条件的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（离，兑）共个，所以，所求的概率.故选：B.7．【答案】A【解析】令，则，再取，则，显然，故排除选项B、C；再取时，，又当时，，故排除选项D.故选：A.8．【答案】B【解析】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积.故选B9．【答案】D【解析】执行程序框图，可得，，满足条件，，，满足条件，，，满足条件，，，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为.故选D．10．【答案】B【解析】,,,函数有且仅有一个极值点,在上只有一个根，即只有一个正根，即只有一个正根，令，则由可得，当时，，当时，，故在上递增，在递减，当时，函数的极大值也是函数的最大值为1，时，，当时，，所以当或时，与图象只有一个交点，即方程只有一个根，故或，当时，，可得，且，不是函数极值点，故舍去.所以故选：B11．【答案】B【解析】不妨设过点作的垂线，其方程为，由解得，，即，由，所以有，化简得，所以离心率．故选：B.12．【答案】C【解析】，，由于，则，同理可知，，函数的定义域为，对恒成立，所以，函数在区间上单调递增，同理可知，函数在区间上单调递增，，则，，则，构造函数，其中，则.当时，，此时函数单调递增；当时，，此时函数单调递减.所以，.故选：C.13．【答案】【解析】因,故,所以，,应填.14．【答案】【解析】以点为原点，为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则：，，，，设，（1），，，解得，，；（2），，且，，，且，，在中，根据余弦定理得：，．故答案为：．15．【答案】【解析】设，则，在中，由余弦定理，得，当且仅当时，等号成立，此时最大，且，故，又，所以，故所在直线的方程为，即.故答案为：.16．【答案】【解析】如图所示：设球心为，所在圆面的圆心为，则平面；因为，，所以是等腰直角三角形，所以是中点；所以当三棱锥体积最大时，为射线与球的交点，所以；因为，设球的半径为，所以，所以，解得：，所以球的体积为：.17．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意有①当时，，得；(2分)当时，②(4分)有①②得，因为，∴，∴成等差数列，得．(6分)（2），(8分)(12分)18．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为为等腰直角三角形，所以.平面，平面，所以.平面.(4分)（2）取的中点，连接，.因为和均为等腰三角形，所以，.因为平面，平面，所以.平面.(6分)在中，，所以.在中，，，所以.又因为，，，(8分)所以四边形为矩形，即，.在中，，，所以.因为在中，，，所以.(10分)设点到平面的距离为，因为，即，.(12分)19．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）6.5元.【解析】（1）由题意得，=×（6+6.2+6.4+6.6+6.8+7）=6.5，=×（80+74+73+70+65+58）=70；(2分)则，；(6分)所以，所以所求回归直线方程为．(8分)（2）由题意可得，，(10分)整理得P=-20（x-6.5）2+245，当x=6.5时，P取得最大值为245；所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元．(12分)20．（本小题满分12分）【答案】（1）（2）存在；【解析】（1）设，则，又，.，又斜率存在，∴点的轨迹方程是.(4分)（2）联立得解得：,.(6分)联立得.解得：(10分)，∴存在常数，使得.(12分)21．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】（1）函数定义域为因为，当时，恒成立，在上单调递减；(2分)当时，令得．当时，，当时，(4分)综上：当时单调递减区间为，...